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7. Quelles sont les sources d’erreur d’une telle conversion.
Exercice 31 Convertisseur à approximations successives
Cet exercice correspond au matériel Electrome, qui est couramment utilisé lors de
l’épreuve de montage. On appelle U la tension analogique à numériser.
+
–
+
–
R
R
αR
(1 – α)R
+
–
+
R
R
αR
(1 – α)R
+
–
+
–
R
R
A
– A
– C
– B
B
C
αR
(1 – α)R
v 3
v 2
I 1
I 2
I 3
K 1
K 2
K 3
C 1
C 2
C 3
S 3
S 2
S 1
v 1
U
A
B
C
–
Principe : on essaie de déterminer chaque bit séparément, en commençant par le MSB.
Pour une conversion à n bits, il faudra n essais.
Exemple : soit la tension U analogique à convertir en un nombre à 3 bits [A, B, C]
N = A2
2 1 B2
1 1 C2
0
1
er étape : on compare U à A, le poids du MSB (A = 4)
si U 4 alors A = 1
si U < 4 alors A = 0
2
e étape : on compare U − A à B (B = 2)
si U − A 2 alors B = 1
si U − A < 2 alors A = 0
3
e étape : on compare U − (A 1 B) à C (C = 1)
si U − (A 1 B) 1 alors C = 1
si U − (A 1 B) < 1 alors C = 0
Amusez-vous à convertir U = 5,7 puis U = 7,2 puis U = 2,3 en 3 bits et vérifier vos
résultats.
Réalisation (schéma ci-dessus)
1. 1
re étape : montrer que, lorsque I 1 est ouvert v 1 = −(U − A ) et lorsque I 1 est fermé
v 1 = −U donc que v 1 = −(U − A ) quel que soit la position de I 1 .
2. 2
e étape : montrer que v 2 = U − (A 1 B) quelle que soit la position de I 2 .
3. 3
e étape : trouver l’expression de v 3
4. Discuter les avantages et les inconvénients d’un tel CAN.
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