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i
i
i
i
A
B
g
R
L
x
R'
C
La condition d’équilibre du pont se traduit par :
R.R
= (x 1 jLv)/(jCv)
ou encore par :
R.R
= L/C − j.x/(Cv)
Le terme imaginaire s’annule pour x = 0. L’équilibre du pont n’est réalisable que si la bobine a une
résistance nulle (voire très faible devant Lv). On a
alors la relation R.R
= L/C entre les caractéristiques des composants.
r
C
B
2. On suppose x fi 0 et on shunte le condensateur avec une résistance de « fuite » r placée en
dérivation.
L’impédance Z
C est telle que
1
Z
C
=
1
r
1 jCv. Le
produit Z 2 .Z
C vaut alors :
Z 2 .Z
C =
(x 1 j.Lv).r
1 1 j.rCv
qui se transforme en :
Z 2 .Z
C =
r.
(x 1 r.LCv
2 ) 1 j.(Lv − x.rCv)
1 1 (rCv) 2
Avant de poursuivre, il faut vérifier que cette expression un peu « complexe » est bien
homogène : x et r sont des résistances, le terme LCv
2 est sans dimension, Lv s’exprime
en ohms, comme x (le terme rCv est sans dimension).
La condition d’équilibre du pont impose que le produit Z 2 .Z
C soit réel, ce qui implique
que le terme Lv − x.rCv soit nul, d’où
x.r = L/C = R.R
soit r = R.R
/x, valeur grande devant 1 V si la résistance x de la bobine est faible.
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