i
i
i
i
i
i
i
i
soit :
− →
AG =
−−−−→
p théorique −
− −−−−− →
p expérimental
18e
A.N. AG > 0, donc G se trouve bien entre A et B. AG = 5,87. 10
−12 m, AG/d = 0,046,
G est très proche du noyau de chlore.
A
B
α
O
+q
– q
F B
F A
E ext
5 1.a.
− →
F A = −
− →
F B = −q
−→
E ext
d’où
− →
F =
− →
O ,
la force résultante agissant sur le dipôle
est nulle. Celui-ci est cependant soumis au
moment :
− →
G =
− →
OA ∧
− →
F A 1
− →
OB ∧
− →
F B =
−
→
p ∧
−→
E ext
b. L’énergie d’interaction entre le dipôle et le champ extérieur vaut :
U = −qV A 1 qV B
Or
V B − V A = −
−→
E ext ·
− →
AB,
d’où
U = −
− →
p ·
−→
E ext
c. À l’équilibre
− →
G =
− →
0 impose deux positions : a = 0 (
− →
p et
−→
E ext sont colinéaires,
U = −pE ext est minimum, l’équilibre est stable) et a = p (
− →
p et
−→
E ext sont de sens
opposé, U = pE ext est maximum, l’équilibre est instable).
2.a. Le champ
−→
E ext n’est plus le même en A et en B. Ces deux points étant voisins, on
a cependant E B − E A ≈
dE
d
d d
où
F ≈ p
dE
d
. Cette force peut être représentée au
milieu O du dipôle, tangente à la ligne de champ passant par O et dirigée dans le sens
des champs croissants.
b. Le moment de ces forces vaut :
− →
G =
− →
OA ∧
− →
F A 1
− →
OB ∧
− →
F B =
1
2
− →
p ∧ (
− →
E A 1
− →
E B )
c. Une position d’équilibre est caractérisée par
− →
G =
− →
0 ce qui correspond a
− →
p parallèle à
− →
E A et
− →
E B .Le moment de ce couple tend donc à aligner le dipôle selon une ligne de champ
passant par O. Cependant le dipôle reste alors soumis à une force non nulle qui tend à le
déplacer dans le sens des champs croissants. Il n’y a donc pas de position d’équilibre.
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