CHAPITRE 2
CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIELS
Pré-requis
• Avoir compris ce qu’est un référentiel.
• Savoir dériver un vecteur unitaire tournant.
Objectif
I Savoir reconnaître le type de mouvement que peut avoir un référentiel
par rapport à un autre.
I Savoir dériver un vecteur dans des référentiels différents.
I Connaître la loi de composition des vitesses.
I Connaître la loi de composition des accélérations.
Dans les mouvements de rotation que nous allons étudier, nous ne considérerons que la
rotation autour d’un seul axe.
1. MOUVEMENTS D’UN RÉFÉRENTIEL PAR RAPPORT À UN AUTRE
Dans ce qui va suivre, nous considérons deux référentiels R et R
. Le premier est caractérisé par un de ses repères (O, x, y, z) avec la base correspondante
− → u x , − → u y , − → u z
, et le
second par (O
, x
, y
, z
) avec la base
− → u
x , − → u
y , − → u
z
. Les axes O
x
, O
y
, O
z
sont choisis
de sorte à être parallèles respectivement aux axes Ox, Oy, Oz à un instant quelconque qui
peut être un instant origine. Cette condition valide à t = 0 n’est plus vraie en général
quand le temps s’écoule puisque nous considérons que R
se déplace par rapport à R.
Nous allons cependant préciser ce que devient l’orientation des axes de ces deux référentiels dans quelques cas importants.
1.1. Le mouvement de translation
a) Définition
Nous dirons que le référentiel R
est en mouvement de translation par rapport au référentiel R si les axes du référentiel R
restent parallèles à ceux du référentiel R au cours du
mouvement. Si le point O
est en mouvement par rapport à R, tous les points constituant
le référentiel R
se déplacent de la même quantité vectorielle que O
. Conséquences :
CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIELS
Pré-requis
• Avoir compris ce qu’est un référentiel.
• Savoir dériver un vecteur unitaire tournant.
Objectif
I Savoir reconnaître le type de mouvement que peut avoir un référentiel
par rapport à un autre.
I Savoir dériver un vecteur dans des référentiels différents.
I Connaître la loi de composition des vitesses.
I Connaître la loi de composition des accélérations.
Dans les mouvements de rotation que nous allons étudier, nous ne considérerons que la
rotation autour d’un seul axe.
1. MOUVEMENTS D’UN RÉFÉRENTIEL PAR RAPPORT À UN AUTRE
Dans ce qui va suivre, nous considérons deux référentiels R et R
. Le premier est caractérisé par un de ses repères (O, x, y, z) avec la base correspondante
− → u x , − → u y , − → u z
, et le
second par (O
, x
, y
, z
) avec la base
− → u
x , − → u
y , − → u
z
. Les axes O
x
, O
y
, O
z
sont choisis
de sorte à être parallèles respectivement aux axes Ox, Oy, Oz à un instant quelconque qui
peut être un instant origine. Cette condition valide à t = 0 n’est plus vraie en général
quand le temps s’écoule puisque nous considérons que R
se déplace par rapport à R.
Nous allons cependant préciser ce que devient l’orientation des axes de ces deux référentiels dans quelques cas importants.
1.1. Le mouvement de translation
a) Définition
Nous dirons que le référentiel R
est en mouvement de translation par rapport au référentiel R si les axes du référentiel R
restent parallèles à ceux du référentiel R au cours du
mouvement. Si le point O
est en mouvement par rapport à R, tous les points constituant
le référentiel R
se déplacent de la même quantité vectorielle que O
. Conséquences :