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Mécanique du point
Le travail élémentaire de cette force, au cours d’un déplacement sur sa trajectoire, est
donné par :
d W = q( − → v ∧
− →
B ). d
− →
l = q( − → v ∧
− →
B ). − → v d t = 0
Il est toujours nul car le déplacement élémentaire de la particule est toujours perpendiculaire à la force
− →
F . On peut donc conclure que la force de Lorentz ne travaille pas sur sa
trajectoire.
3. PUISSANCE D’UNE FORCE
En introduisant la définition du travail élémentaire d’une force effectué entre les instant t
et t + d t, il est possible de définir une puissance instantanée P (t) par :
P (t) =
d W
d t
=
− →
F .
d
− →
l
d t
=
− →
F . − → v
Cette grandeur s’exprime dans le système international d’unités en Watts en utilisant le
symbole W.
Il est donc clair que le travail élémentaire peut aussi s’exprimer à partir de la puissance
de la force et s’écrire
d W =
− →
F . − → v d t = P (t) d t
ce qui conduit à l’expression suivante du travail d’une force
W 1→2
− →
F
=
t2
t1
− →
F . − → v d t =
t2
t1
P (t) d t
4. ÉNERGIE
4.1. Énergie cinétique : théorème
Considérons un point matériel G se déplaçant, dans un référentiel galiléen R, sous l’action
d’un ensemble de forces extérieures. Le mouvement de ce point est régi par le principe
fondamentale de la dynamique, soit :
− →
F ext = m − → a G/R = m
d − → v G/R
d t
Au cours d’un déplacement élémentaire d
− →
l , la somme des travaux élémentaires des forces
extérieures est donnée par :
− →
F ext . d
− →
l = m
d − → v G
d t
. d
− →
l = m − → v G . d − → v G