CHAPITRE 2 - TOPOGRAPHIE ET MÉCANIQUE DES SURFACES
57
Z
Z
Fig. 2.18. Effet de la valeur de Ek : Ek > 3, distribution élargie, fk < 3, distribution resserrée, Ek = 3,
distribution gaussienne.
Analyse spectrale et autres...
L’approche précédente, basée sur l’analyse des histogrammes d’amplitude, ne
permet pas de mettre en évidence des défauts périodiques des surfaces. I1 faut
introduire des traitements spectraux. L’outil fondamental est la transformée de
Fourier F ( s ) de la fonction z(x) :
‘mol
F ( s ) = ~ z ( x ) ë Z i m s
du
(2.16)
À partir de cette transformation il est possible d’introduire différents critères ou
termes spectraux dont l’allure permet de mettre en évidence certaines propriétés
des profils, par exemple une périodicité ; on peut ainsi faire appel à la densité
spectrale de puissance de la fonction z(x) (appelée aussi qq spectre d’énergie P),
définie par :
G ( s ) = IF(s)(2
(2.17)
‘min
Pour mettre en évidence une périodicité on peut également faire appel a des
outils comme, par exemple, la fonction dautocorrélation qui permet de déterminer le degré de corrélation entre deux points d’un profil distants de z :
(2.18)
On trouvera des exemples de tels outils dans la bibliographie(s’ et leur mode
d’emploi dans l’ouvrage de Max’g).
(8) The development of methods for the caracterisation of roughness in three dimensions,
Rapport CEE EUR 15178 E N (1993), ISBN 0-7044-1313-2, sous la direction de K.J. Stout.
(9) M a x J., Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques (Masson, Paris, 1981).
57
Z
Z
Fig. 2.18. Effet de la valeur de Ek : Ek > 3, distribution élargie, fk < 3, distribution resserrée, Ek = 3,
distribution gaussienne.
Analyse spectrale et autres...
L’approche précédente, basée sur l’analyse des histogrammes d’amplitude, ne
permet pas de mettre en évidence des défauts périodiques des surfaces. I1 faut
introduire des traitements spectraux. L’outil fondamental est la transformée de
Fourier F ( s ) de la fonction z(x) :
‘mol
F ( s ) = ~ z ( x ) ë Z i m s
du
(2.16)
À partir de cette transformation il est possible d’introduire différents critères ou
termes spectraux dont l’allure permet de mettre en évidence certaines propriétés
des profils, par exemple une périodicité ; on peut ainsi faire appel à la densité
spectrale de puissance de la fonction z(x) (appelée aussi qq spectre d’énergie P),
définie par :
G ( s ) = IF(s)(2
(2.17)
‘min
Pour mettre en évidence une périodicité on peut également faire appel a des
outils comme, par exemple, la fonction dautocorrélation qui permet de déterminer le degré de corrélation entre deux points d’un profil distants de z :
(2.18)
On trouvera des exemples de tels outils dans la bibliographie(s’ et leur mode
d’emploi dans l’ouvrage de Max’g).
(8) The development of methods for the caracterisation of roughness in three dimensions,
Rapport CEE EUR 15178 E N (1993), ISBN 0-7044-1313-2, sous la direction de K.J. Stout.
(9) M a x J., Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques (Masson, Paris, 1981).