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Radioprotection et ingénierie nucléaire
Il existe d’autres méthodes d’échantillonnages : méthode de composition, méthode de
rejet…
A5.5. Générateurs de nombres aléatoires
« … random numbers should not be generated with a method chosen at random. Some theory
should be used », Donald. E. Knuth, The Art of Computer Programming, Massachusetts,
Addison-Wesley Reading, 1969 p. 5.
Définitions
Nombre aléatoire (random number) : c’est une variable aléatoire indépendante uniformément distribuée sur l’intervalle (0, 1) de la droite réelle.
Indépendance : on parle de séquence de nombres aléatoires indépendants lorsque chacun
de ces nombres est obtenu par hasard (by chance), et qu’il n’a aucune corrélation avec les
autres nombres de la séquence.
Uniformité : la distribution des nombres aléatoires est uniforme si chacun des nombres est
choisi avec une égale probabilité.
Types de générateurs de nombres aléatoires :
– Générateurs manuels : dés, pièces, roulette…
– Tabulation de nombres aléatoires.
– Algorithme de calcul ≡ générateurs ; il s’agit de procédures déterministes permettant
d’obtenir des nombres aléatoires alors appelés nombres pseudo-aléatoires ou quasialéatoires.
Actuellement, les générateurs les plus utilisés sont les générateurs congruentiels, fondés
sur la méthode congruentielle linéaire.
On veut générer une séquence de nombres réels aléatoires uniformément distribués entre
0 et 1.
Figure A5.1. Loi p(μ) angulaire, discrétisée et approchée par N morceaux.
μ
Radioprotection et ingénierie nucléaire
Il existe d’autres méthodes d’échantillonnages : méthode de composition, méthode de
rejet…
A5.5. Générateurs de nombres aléatoires
« … random numbers should not be generated with a method chosen at random. Some theory
should be used », Donald. E. Knuth, The Art of Computer Programming, Massachusetts,
Addison-Wesley Reading, 1969 p. 5.
Définitions
Nombre aléatoire (random number) : c’est une variable aléatoire indépendante uniformément distribuée sur l’intervalle (0, 1) de la droite réelle.
Indépendance : on parle de séquence de nombres aléatoires indépendants lorsque chacun
de ces nombres est obtenu par hasard (by chance), et qu’il n’a aucune corrélation avec les
autres nombres de la séquence.
Uniformité : la distribution des nombres aléatoires est uniforme si chacun des nombres est
choisi avec une égale probabilité.
Types de générateurs de nombres aléatoires :
– Générateurs manuels : dés, pièces, roulette…
– Tabulation de nombres aléatoires.
– Algorithme de calcul ≡ générateurs ; il s’agit de procédures déterministes permettant
d’obtenir des nombres aléatoires alors appelés nombres pseudo-aléatoires ou quasialéatoires.
Actuellement, les générateurs les plus utilisés sont les générateurs congruentiels, fondés
sur la méthode congruentielle linéaire.
On veut générer une séquence de nombres réels aléatoires uniformément distribués entre
0 et 1.
Figure A5.1. Loi p(μ) angulaire, discrétisée et approchée par N morceaux.
μ