(Éléments tirés de Saporta, 1990).
Probabilités : La théorie des probabilités en tant que théorie abstraite repose sur une axiomatique et se développe de façon autonome par rapport à la réalité physique à laquelle
elle emprunte cependant certains termes comme « événements ». C’est la théorie de la
mesure introduite par Henri Lebesgue (1875-1941) à partir notamment des travaux de son
professeur Emile Borel (1871-1956) qui fournit à la théorie des probabilités son cadre
mathématique général. « La théorie des probabilités permet de modéliser efficacement
certains phénomènes aléatoires (où le hasard intervient) et d’en faire l’étude théorique. »
Statistique : « Le mot statistique désigne à la fois un ensemble de données d’observations
et l’activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation ». La statistique comporte ainsi trois branches principales :
– Le recueil de données, d’informations.
– La statistique exploratoire/statistique descriptive/analyse de données : synthétiser,
résumer, structurer l’information contenue dans les données recueillies. Mettre en
évidence des propriétés de l’échantillon étudié.
– La statistique inférentielle ou décisionnelle : étendre les propriétés sur l’échantillon à la
population toute entière, valider les hypothèses. Ici, le calcul des probabilités joue en
général un rôle fondamental. Le calcul des probabilités est un des outils de la statistique.
Exemples :
– l’estimation d’une moyenne,
– la vérification d’une hypothèse ou test,
– la modélisation et la prévision statistique.
A5.1. Processus aléatoires et mesure
La question posée est : comment aboutir à une estimation numérique d’une grandeur
physique lorsque le problème étudié est abordé en termes probabilistes : par exemple
l’étude de la propagation des neutrons dans un réacteur nucléaire en cherchant à
Cheikh M’Backé Diop
Annexe 5
Rappels élémentaires de probabilités
et statistique
Probabilités : La théorie des probabilités en tant que théorie abstraite repose sur une axiomatique et se développe de façon autonome par rapport à la réalité physique à laquelle
elle emprunte cependant certains termes comme « événements ». C’est la théorie de la
mesure introduite par Henri Lebesgue (1875-1941) à partir notamment des travaux de son
professeur Emile Borel (1871-1956) qui fournit à la théorie des probabilités son cadre
mathématique général. « La théorie des probabilités permet de modéliser efficacement
certains phénomènes aléatoires (où le hasard intervient) et d’en faire l’étude théorique. »
Statistique : « Le mot statistique désigne à la fois un ensemble de données d’observations
et l’activité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leur interprétation ». La statistique comporte ainsi trois branches principales :
– Le recueil de données, d’informations.
– La statistique exploratoire/statistique descriptive/analyse de données : synthétiser,
résumer, structurer l’information contenue dans les données recueillies. Mettre en
évidence des propriétés de l’échantillon étudié.
– La statistique inférentielle ou décisionnelle : étendre les propriétés sur l’échantillon à la
population toute entière, valider les hypothèses. Ici, le calcul des probabilités joue en
général un rôle fondamental. Le calcul des probabilités est un des outils de la statistique.
Exemples :
– l’estimation d’une moyenne,
– la vérification d’une hypothèse ou test,
– la modélisation et la prévision statistique.
A5.1. Processus aléatoires et mesure
La question posée est : comment aboutir à une estimation numérique d’une grandeur
physique lorsque le problème étudié est abordé en termes probabilistes : par exemple
l’étude de la propagation des neutrons dans un réacteur nucléaire en cherchant à
Cheikh M’Backé Diop
Annexe 5
Rappels élémentaires de probabilités
et statistique