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Radioprotection et ingénierie nucléaire
A2.3.3. Modèles faisant appel aux équations
de diffusion/dispersion
Dans certains cas, une estimation plus fine peut être nécessaire, notamment dans le cas
d’un dépôt accidentel pour évaluer la faisabilité d’une mesure de décapage des sols. Avant
homogénéisation par labourage, on peut alors souhaiter connaître le profil de migration
des radionucléides dans les sols pour décider d’une contre-mesure telle que le décapage.
Les plus simples de ces modèles sont basés sur l’équation de diffusion en milieu poreux et
sorbant (Maubert et al., 1988), dans laquelle S et C sont liés par l’équation (A2.5).
(A2.8)
Avec :
S : concentration d’un radionucléide dans le sol sec (Bq>kg –1 ).
C : concentration d’un radionucléide dans l’eau du sol (Bq>l –1 ).
ρ : densité du sol en place (kg sol sec par l de sol).
θ : humidité relative du sol (sans dimension).
u : vitesse moyenne d’infiltration de l’eau ; perméabilité (m>s).
D : coefficient de diffusion (m 2 /s).
z : profondeur, croissante vers le bas (m).
t : temps (s).
Les équations (A2.8) et (A2.5), numérisées de façon à pouvoir être traitées par ordinateur,
ont permis de réaliser le code CATHY, (Quinault et al., 1993) qui calcule le profil de
radioactivité dans le sol centimètre par centimètre pour une durée quelconque après un
dépôt radioactif. Des résultats fournis par ce code ont été confrontés à des données issues
du terrain à proximité de Tchernobyl (Figure A2.1). Ce code peut être considéré comme
opérationnel pour des calculs prévisionnels en vue de la réhabilitation des sols.
Figure A2.1. Comparaison entre un profil de radioactivité mesuré dans un sol russe
avec des résultats de calculs.
ѨC
Ѩt
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
ѨS
Ѩt
----- -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
ϩ
D
Ѩ
2 C
Ѩz
2
--------- -
⎝
⎠
⎜
⎟
⎛
⎞
и
u
ѨC
Ѩz
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
и
Ϫ
ϭ
Radioprotection et ingénierie nucléaire
A2.3.3. Modèles faisant appel aux équations
de diffusion/dispersion
Dans certains cas, une estimation plus fine peut être nécessaire, notamment dans le cas
d’un dépôt accidentel pour évaluer la faisabilité d’une mesure de décapage des sols. Avant
homogénéisation par labourage, on peut alors souhaiter connaître le profil de migration
des radionucléides dans les sols pour décider d’une contre-mesure telle que le décapage.
Les plus simples de ces modèles sont basés sur l’équation de diffusion en milieu poreux et
sorbant (Maubert et al., 1988), dans laquelle S et C sont liés par l’équation (A2.5).
(A2.8)
Avec :
S : concentration d’un radionucléide dans le sol sec (Bq>kg –1 ).
C : concentration d’un radionucléide dans l’eau du sol (Bq>l –1 ).
ρ : densité du sol en place (kg sol sec par l de sol).
θ : humidité relative du sol (sans dimension).
u : vitesse moyenne d’infiltration de l’eau ; perméabilité (m>s).
D : coefficient de diffusion (m 2 /s).
z : profondeur, croissante vers le bas (m).
t : temps (s).
Les équations (A2.8) et (A2.5), numérisées de façon à pouvoir être traitées par ordinateur,
ont permis de réaliser le code CATHY, (Quinault et al., 1993) qui calcule le profil de
radioactivité dans le sol centimètre par centimètre pour une durée quelconque après un
dépôt radioactif. Des résultats fournis par ce code ont été confrontés à des données issues
du terrain à proximité de Tchernobyl (Figure A2.1). Ce code peut être considéré comme
opérationnel pour des calculs prévisionnels en vue de la réhabilitation des sols.
Figure A2.1. Comparaison entre un profil de radioactivité mesuré dans un sol russe
avec des résultats de calculs.
ѨC
Ѩt
------ -
⎝ ⎠
⎛ ⎞
ѨS
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----- -
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