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Radioprotection et ingénierie nucléaire
l’évolution d’un isotope NL dans le réacteur résulte des processus de formation et de disparition par des réactions neutroniques et par décroissances radioactives de l’isotope considéré. Les équations (11.2) deviennent donc, dans le cas des noyaux lourds :
(11.3)
11.1.3. Évolution des produits d’activation
Les matériaux de structure, initialement constitués d’isotopes stables, ont leur composition
modifiée lorsqu’ils sont soumis à un flux de particules. Des isotopes fils radioactifs produits
par réactions neutroniques sur les isotopes stables vont à leur tour produire des fils par les
deux processus de réaction neutronique et de décroissance radioactive.
Dans sa généralité, le processus d’activation présente deux difficultés :
– présence de « boucles » dans les chaînes d’évolution radioactives comme pour les
noyaux lourds (désintégration α, réaction (n, 2n),…).
– la production de deux entités radioactives à l’issue de la réaction nucléaire, par exemple,
les réactions de type
.
Les équations d’évolution régissant la formation d’un noyau d’espèce i sont écrites sous la
forme :
(11.4)
avec les mêmes notations que précédemment. Le terme d i (t) est l’alimentation de l’isotope
d’espèce i par le processus « bi-radioactif » mentionné ci-dessus.
Ces équations s’étendent :
– à d’autres types de particules induisant des réactions nucléaires : γ, protons… ;
– à d’autres types de réactions nucléaires comme les réactions de spallation (Cuendet,
1998 ; Tsilanizara et al., 2000) ;
– à des configurations à deux milieux avec relâchement d’isotopes du premier milieu dans
le second milieu ; exemple d’une situation accidentelle avec fusion du cœur d’un réacteur
nucléaire (corium) et relâchement de noyaux radioactifs volatils dans l’air (Libman, 1996,
code PHADO).
11.2. Méthodes de résolution
Ces systèmes d’équations différentielles linéaires couplées sont résolues de deux manières :
– analytiquement en refroidissement (hors irradiation, le flux de neutrons est nul) ;
– numériquement par des méthodes de type Runge-Kutta par exemple en régime d’irradiation.
En effet, lorsqu’une chaîne de transmutation présente des « boucles » c’est-à-dire un retour
sur un isotope déjà produit en amont (exemple du 238 Pu produit par (n, 2n) sur le 239 Pu
et également en aval par décroissance α du 242 Cm) on ne trouve pas une forme analytique
exploitable de la solution du système d’équations régissant les concentrations isotopiques.
dN i t
( )
dt
---------------N j
j i
Α t
( ) ij + N k
k
Α t
( ) ik i N i t
( ) i N i t
( )
Ϫ
Ϫ
ϭ
n H
3
1
,
(
)
dN i t
( )
dt
---------------- d i t
( )
N j
j i
Α t
( ) ij
N k
k
Α t
( ) ik
ϩ
ϩ
ϭ
i N i t
( ) i N i t
( )
Ϫ
Ϫ
Radioprotection et ingénierie nucléaire
l’évolution d’un isotope NL dans le réacteur résulte des processus de formation et de disparition par des réactions neutroniques et par décroissances radioactives de l’isotope considéré. Les équations (11.2) deviennent donc, dans le cas des noyaux lourds :
(11.3)
11.1.3. Évolution des produits d’activation
Les matériaux de structure, initialement constitués d’isotopes stables, ont leur composition
modifiée lorsqu’ils sont soumis à un flux de particules. Des isotopes fils radioactifs produits
par réactions neutroniques sur les isotopes stables vont à leur tour produire des fils par les
deux processus de réaction neutronique et de décroissance radioactive.
Dans sa généralité, le processus d’activation présente deux difficultés :
– présence de « boucles » dans les chaînes d’évolution radioactives comme pour les
noyaux lourds (désintégration α, réaction (n, 2n),…).
– la production de deux entités radioactives à l’issue de la réaction nucléaire, par exemple,
les réactions de type
.
Les équations d’évolution régissant la formation d’un noyau d’espèce i sont écrites sous la
forme :
(11.4)
avec les mêmes notations que précédemment. Le terme d i (t) est l’alimentation de l’isotope
d’espèce i par le processus « bi-radioactif » mentionné ci-dessus.
Ces équations s’étendent :
– à d’autres types de particules induisant des réactions nucléaires : γ, protons… ;
– à d’autres types de réactions nucléaires comme les réactions de spallation (Cuendet,
1998 ; Tsilanizara et al., 2000) ;
– à des configurations à deux milieux avec relâchement d’isotopes du premier milieu dans
le second milieu ; exemple d’une situation accidentelle avec fusion du cœur d’un réacteur
nucléaire (corium) et relâchement de noyaux radioactifs volatils dans l’air (Libman, 1996,
code PHADO).
11.2. Méthodes de résolution
Ces systèmes d’équations différentielles linéaires couplées sont résolues de deux manières :
– analytiquement en refroidissement (hors irradiation, le flux de neutrons est nul) ;
– numériquement par des méthodes de type Runge-Kutta par exemple en régime d’irradiation.
En effet, lorsqu’une chaîne de transmutation présente des « boucles » c’est-à-dire un retour
sur un isotope déjà produit en amont (exemple du 238 Pu produit par (n, 2n) sur le 239 Pu
et également en aval par décroissance α du 242 Cm) on ne trouve pas une forme analytique
exploitable de la solution du système d’équations régissant les concentrations isotopiques.
dN i t
( )
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---------------N j
j i
Α t
( ) ij + N k
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