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Radioprotection et ingénierie nucléaire
On considère également dans la suite que les équations d’évolution sont résolues sur une
plage de temps sur laquelle le flux de neutrons
est supposé constant.
La concentration N i (t) au temps t d’un noyau radioactif d’espèce i (nombre de noyaux
d’espèce i par unité de volume généralement (noyaux>cm –3 ), dans le milieu homogène
considéré), est régie par l’équation différentielle :
(11.1)
où :
N j (t) : concentration au temps t des radionucléides d’espèce j (noyaux>cm –3 ).
C ij : taux de transmutation du noyau d’espèce j en un noyau d’espèce i suite à un processus
de décroissance radioactive ou bien à une réaction nucléaire.
C ii : taux de disparition d’un noyau d’espèce i, tous processus physiques confondus.
Les équations (11.1) forment un système d’équations différentielles linéaires couplées dont
les inconnues sont les concentrations N i (t) et N j (t).
Suivant la nature du problème physique traité, il est commode de donner aux équations
générales (11.1) une forme spécifique.
Il sera examiné successivement :
– l’évolution des produits de fission (PF),
– l’évolution des noyaux lourds (NL),
– l’évolution des produits d’activation (PA),
Dans chaque cas les termes C ij et C ii de l’équation (11.1) sont explicités.
Le système à résoudre comporte plusieurs centaines d’équations dans le cas des produits
de fission et plusieurs milliers s’agissant des produits d’activation.
11.1.1. Évolution des produits de fission (PF)
formés en réacteur
Les produits de fission formés dans le combustible d’un réacteur nucléaire sont issus de
noyaux fissibles bien identifiés : 235 U, 238 U, 239 Pu, 240 Pu, 241 Pu…
Le terme de sommation sur les isotopes j dans l’équation (11.1) est alors décomposé en
trois termes : le premier correspond à la fission, le second aux réactions neutroniques (hors
fission) et enfin, le troisième aux processus de décroissance radioactive.
Par conséquent (11.1) devient :
(11.2)
n E
( )
dN i t
( )
dt
---------------C ij
j i
Α N j t
( ) C ii N i t
( )
Ϫ
ϭ
dN i t
( )
dt
---------------⌫ i F
,
F
Α
N j
j i
Α t
( ) ij
ϩ
ϭ
+ N k
k
Α t
( ) ik
i N i t
( ) i N i t
( )
Ϫ
Ϫ
Radioprotection et ingénierie nucléaire
On considère également dans la suite que les équations d’évolution sont résolues sur une
plage de temps sur laquelle le flux de neutrons
est supposé constant.
La concentration N i (t) au temps t d’un noyau radioactif d’espèce i (nombre de noyaux
d’espèce i par unité de volume généralement (noyaux>cm –3 ), dans le milieu homogène
considéré), est régie par l’équation différentielle :
(11.1)
où :
N j (t) : concentration au temps t des radionucléides d’espèce j (noyaux>cm –3 ).
C ij : taux de transmutation du noyau d’espèce j en un noyau d’espèce i suite à un processus
de décroissance radioactive ou bien à une réaction nucléaire.
C ii : taux de disparition d’un noyau d’espèce i, tous processus physiques confondus.
Les équations (11.1) forment un système d’équations différentielles linéaires couplées dont
les inconnues sont les concentrations N i (t) et N j (t).
Suivant la nature du problème physique traité, il est commode de donner aux équations
générales (11.1) une forme spécifique.
Il sera examiné successivement :
– l’évolution des produits de fission (PF),
– l’évolution des noyaux lourds (NL),
– l’évolution des produits d’activation (PA),
Dans chaque cas les termes C ij et C ii de l’équation (11.1) sont explicités.
Le système à résoudre comporte plusieurs centaines d’équations dans le cas des produits
de fission et plusieurs milliers s’agissant des produits d’activation.
11.1.1. Évolution des produits de fission (PF)
formés en réacteur
Les produits de fission formés dans le combustible d’un réacteur nucléaire sont issus de
noyaux fissibles bien identifiés : 235 U, 238 U, 239 Pu, 240 Pu, 241 Pu…
Le terme de sommation sur les isotopes j dans l’équation (11.1) est alors décomposé en
trois termes : le premier correspond à la fission, le second aux réactions neutroniques (hors
fission) et enfin, le troisième aux processus de décroissance radioactive.
Par conséquent (11.1) devient :
(11.2)
n E
( )
dN i t
( )
dt
---------------C ij
j i
Α N j t
( ) C ii N i t
( )
Ϫ
ϭ
dN i t
( )
dt
---------------⌫ i F
,
F
Α
N j
j i
Α t
( ) ij
ϩ
ϭ
+ N k
k
Α t
( ) ik
i N i t
( ) i N i t
( )
Ϫ
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