10 - Propagation des rayonnements : méthodes et codes de calcul
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Dans la pratique,
est estimée par :
On a :
– pour
C(e) = 0,689 : l’estimation
de ␺(P) est faite avec une confiance
de 68,9 %.
– pour
C(e) = 0,954 : l’estimation
de ␺(P) est faite avec une confiance
de 95,4 %.
– pour
C(e) = 0,997 : l’estimation
de ␺(P) est faite avec une confiance
de 99,7 %.
Remarque : Le processus aléatoire de propagation des particules est de type markovien,
c’est une chaîne de Markov : l’état de la particule à l’étape n dépend de l’état (n – 1) immédiatement antérieur.
10.6.2. Les lois de tirage des événements – Construction
du processus statistique
Le point de l’espace des phases P 1 où l’on produit le premier point de la chaîne d’événements subis par la particule est choisi à l’aide d’une densité de probabilité f 1 (P), construite
à partir de la distribution de la source :
Le point P 1 étant connu, on choisit le point suivant P 2 de la chaîne d’événements à l’aide
de la densité de probabilité f 2 (P 2 ), construite à partir des sections efficaces des réactions
particule-atome :
…
Le point P n de la chaîne d’événements est choisi connaissant le point P n – 1 avec la densité
de probabilité f n (P n ) :
L’échantillonnage des variables de parcours, de direction, d’énergie selon les densités
f n (P n ) se fait selon diverses techniques : méthode de la transformation inverse, méthodes
de rejet, etc. que l’on applique à des densités de probabilité continues et discrètes (Rubinstein, 1981 ; Nimal, 1979).
␴
X N
2
s
X N
2
1
N N 1
Ϫ
(
)
------------------------X k X N
Ϫ
(
)
2
k 1
ϭ
N
Α
ϭ
e ␴ X N
ϭ
X N
e 2␴ X N
ϭ
X N
e 3␴ X N
ϭ
X N
f 1 P 1
( )
S 1 P 1
( )
S 1 PЈ 1
(
)
D
#
dPЈ 1
----------------------------------- -
ϭ
f 2 P 2
( )
K P 1 P 2
→
(
)
K P 1 PЈ 2
→
(
)
D
#
dPЈ 2
--------------------------------------------- -
ϭ
f n P n
( )
K P n 1
Ϫ
P n
→
(
)
K P n 1
Ϫ
PЈ n
→
(
)
D
#
dPЈ n
------------------------------------------------------ -
ϭ