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R. Planel
"directes", c'est-à-dire non-assistées par phonons, n'ont pas d'équivalent dans les semiconducteurs massifs. L'élément de matrice de p est donc :
(4.14)
où subsiste une condition de conservation du k l (dans le plan des couches). Comme les deux
courbes de dispersion sont parallèles (aux effets de non parabolicité près), tous les états de
différents k i participent à la transition à la même énergie (Cf. fig. 4.10). On a donc une raie
et non un bord d'absorption, comme dans le cas interbande.
(FflPlFi) = (qf (z)lPzl
Energie
sousbande
Absorption
\ *
Energie
Figure 4.10 : Schéma des transitions interbandes et inter-sous-bandes (intrabandes) dans un puits quantique.
(Emprunté à V. Berger[63])
D'autre part, l'élément en pz induit une transition si la lumière est polarisée le long de z,
ce qui exclut par exemple de travailler en incidence normale. Il y est associé un ensemble de
règles de sélection inverses de celles des transitions interbandes. Ainsi, dans un puits
symétrique, seuls les états de parité différente seront couplés. Il va de soi aussi que
l'absorption nécessite la présence d'électrons dans la bande de conduction, obtenus par dopage
ou bien par illumination.
Les énergies typiques de ces transitions, compte tenu des possibilités technologiques et
des masses effectives, se situent entre 0.01 et 1 eV, un intérêt particulier étant porté à la région
du moyen infrarouge (avec la bande des lOpm), où les principales possibilités étaient
auparavant offertes par les transitions interbandes dans les alliages HgCdTe.
Il est intéressant de discuter de l'intensité de ces transitions en termes de force
d'oscillateur, exprimé plutôt par les éléments de matrice de r. En procédant par identification
comme dans le cas des transitions atomiques ou moléculaires, on peut définir une force
d'oscillateur par électron, associée à la transition entre les états i et f d'énergie Eif :
fif = -Eif
I(qf (z)/Pzl
2
A2
(4.15)
R. Planel
"directes", c'est-à-dire non-assistées par phonons, n'ont pas d'équivalent dans les semiconducteurs massifs. L'élément de matrice de p est donc :
(4.14)
où subsiste une condition de conservation du k l (dans le plan des couches). Comme les deux
courbes de dispersion sont parallèles (aux effets de non parabolicité près), tous les états de
différents k i participent à la transition à la même énergie (Cf. fig. 4.10). On a donc une raie
et non un bord d'absorption, comme dans le cas interbande.
(FflPlFi) = (qf (z)lPzl
Energie
sousbande
Absorption
\ *
Energie
Figure 4.10 : Schéma des transitions interbandes et inter-sous-bandes (intrabandes) dans un puits quantique.
(Emprunté à V. Berger[63])
D'autre part, l'élément en pz induit une transition si la lumière est polarisée le long de z,
ce qui exclut par exemple de travailler en incidence normale. Il y est associé un ensemble de
règles de sélection inverses de celles des transitions interbandes. Ainsi, dans un puits
symétrique, seuls les états de parité différente seront couplés. Il va de soi aussi que
l'absorption nécessite la présence d'électrons dans la bande de conduction, obtenus par dopage
ou bien par illumination.
Les énergies typiques de ces transitions, compte tenu des possibilités technologiques et
des masses effectives, se situent entre 0.01 et 1 eV, un intérêt particulier étant porté à la région
du moyen infrarouge (avec la bande des lOpm), où les principales possibilités étaient
auparavant offertes par les transitions interbandes dans les alliages HgCdTe.
Il est intéressant de discuter de l'intensité de ces transitions en termes de force
d'oscillateur, exprimé plutôt par les éléments de matrice de r. En procédant par identification
comme dans le cas des transitions atomiques ou moléculaires, on peut définir une force
d'oscillateur par électron, associée à la transition entre les états i et f d'énergie Eif :
fif = -Eif
I(qf (z)/Pzl
2
A2
(4.15)