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R. Plane1
bien sûr de q. La somme sur k, et kh se traite de la même façon qu'au paragraphe 4.3.2
(éq. 4.5). En effectuant le changement de variable (4.6), il vient :
(n,KIAplO)..(uClPlu,) 6(K-q)CcPn@)x -
( u c ~ P ~ u ~ )
NK-q)cPn (r=O) (4.10)
k
Le premier terme rappelle que I'exciton regroupe des transitions interbandes. Le second
terme exprime la conservation du vecteur d'onde : l'absorption optique crée des excitons de
K = q - O. Dans le troisième terme, on n'oubliera pas que &)et &) sont, respectivement, la
fonction enveloppe des coordonnées internes à l'exciton, et sa transformée de Fourier. qn (O)
est donc la probabilité de trouver l'électron et le trou sur la même cellule unité ( "au même
endroit"). Ce dernier terme n'est non nul que pour les états ns (1 = m = O) de l'exciton, dans le
"bon" cas où l'élément de matrice interbande est non nul et indépendant de k. Cependant, il
est intéressant de noter que dans le cas où l'élément de matrice interbande est nul en k = O
(Cu,O par exemple), il est possible à l'aide d'un développement limité en k de montrer que
les états p de l'exciton deviennent permis.
1
I
EG
______-1 ___./-----1.515
1.520
0 1 .
'
' ' . ' " ' ' .
.
Energie(eV)
Figure 4.6 : Spectres d'absorption calculés par Haug et Koch ([4] p. 196) en tenant compte de tous les effets
excitoniques, y compris le facteur de Sommerfeld. On a élargi le pic exciton 3D à 0,1R* pour comparer à la
situation 2D. En bas, magnifique spectre expérimental d'absorption de GaAs massif (3D) obtenu par R.Ulbrich
([27] p.33). En pointillé, l'absorption théorique sans effet d'exciton.