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R. Planel
Ensuite, on pourra construire, par exemple par la méthode des matrices de transfert, les
fonctions propres des équations de Schrodinger correspondant aux termes diagonaux :
H h h q =ET et Hlh = E q , dont les solutions sont les fonctions enveloppes des états de trous
lourds et légers non couplés, et les énergies propres sont les termes diagonaux de la matrice
(3.17). On peut maintenant, dans un esprit de perturbation, en calculer les termes nondiagonaux (seul b dépend explicitement de la fonction enveloppe en z), et la diagonaliser pour
trouver les nouveaux états couplés.
Ol-----l
O
1
Figure 3.6 : Détail de la dispersion dans le plan des trous lourds et légers, calculés dans deux puits quantiques
différents ( GaAsIGaAIAs) par G.Bastard [131. Avec les courbes en pointillés, on néglige les termes non
diagonaux du Hamiltonien de Luttinger, qui expriment le couplage trous lourds-légers.
À titre d'illustration, considérons les résultats dun tel couplage sur la figure 3.6. Le fait le
plus marquant est le dos de chameau des trous légers, qui se traduit par un pic de densité d'état
bien commode pour la caractérisation optique. Ce calcul est réalisé dans des puits
rectangulaires, symétriques. I1 faut noter que, dans une structure non symétrique, lorsque le
terme b n'est pas nul, les dégénérescences entre f 3/2 d'une part, * 1 / 2 d'autre part
(dégénérescences de spin) sont levées hors de k l = O . Ce résultat est discuté en détail par
Bastard [ 131 et Altarelli [ 141.
4. PROPRIÉTÉS OPTIQUES
Dans l'approche semi-classique des propriétés optiques, la plus courante, les états
électroniques sont décrits en mécanique quantique mais le champ électromagnétique (de
fréquence O et vecteur d'onde q) est traité classiquement. La forme du hamiltonien
R. Planel
Ensuite, on pourra construire, par exemple par la méthode des matrices de transfert, les
fonctions propres des équations de Schrodinger correspondant aux termes diagonaux :
H h h q =ET et Hlh = E q , dont les solutions sont les fonctions enveloppes des états de trous
lourds et légers non couplés, et les énergies propres sont les termes diagonaux de la matrice
(3.17). On peut maintenant, dans un esprit de perturbation, en calculer les termes nondiagonaux (seul b dépend explicitement de la fonction enveloppe en z), et la diagonaliser pour
trouver les nouveaux états couplés.
Ol-----l
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Figure 3.6 : Détail de la dispersion dans le plan des trous lourds et légers, calculés dans deux puits quantiques
différents ( GaAsIGaAIAs) par G.Bastard [131. Avec les courbes en pointillés, on néglige les termes non
diagonaux du Hamiltonien de Luttinger, qui expriment le couplage trous lourds-légers.
À titre d'illustration, considérons les résultats dun tel couplage sur la figure 3.6. Le fait le
plus marquant est le dos de chameau des trous légers, qui se traduit par un pic de densité d'état
bien commode pour la caractérisation optique. Ce calcul est réalisé dans des puits
rectangulaires, symétriques. I1 faut noter que, dans une structure non symétrique, lorsque le
terme b n'est pas nul, les dégénérescences entre f 3/2 d'une part, * 1 / 2 d'autre part
(dégénérescences de spin) sont levées hors de k l = O . Ce résultat est discuté en détail par
Bastard [ 131 et Altarelli [ 141.
4. PROPRIÉTÉS OPTIQUES
Dans l'approche semi-classique des propriétés optiques, la plus courante, les états
électroniques sont décrits en mécanique quantique mais le champ électromagnétique (de
fréquence O et vecteur d'onde q) est traité classiquement. La forme du hamiltonien