Optique des semi-conducteurs
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avec p entier 2 O et z I W2.
Mais en général, la résolution de ces équations ne peut être que numérique. À ce prix, il
est raisonnable d'y inclure aussi les effets de non-parabolicité dans la bande de conduction.
Par ailleurs, on comprend que le confinement de la bande de valence dégénérée en K = O
introduise une situation physique plus complexe, et nécessite un traitement particulier. Je
traiterai donc tout cela globalement au paragraphe 3.3.
On trouvera dans le livre de Yu et Cardona [YC p. 1521, une présentation plus développée
et plus rigoureuse de I'EFA, fondée sur les combinaisons linéaires de fonctions localisées de
Wannier. Dans le livre de Bastard [13], elle est présentée dun point de vue très
complémentaire, comme une extension de la théorie k.p de Kane aux hétérostructures.
Discutons maintenant de l'intérêt et des limites de la théorie EFA.
- Comme on le voit, elle se nourrit de paramètres de masse effective qu'il est possible
d'ajuster. Cela permet, avec quelques échantillons bien choisis, de "calibrer" sa théorie pour
toute une famille de structures.
- Sa principale condition de validité est que le potentiel effectif varie lentement à l'échelle
de la maille élémentaire. C'est du moins ce qu'on doit supposer pour la justifier
rigoureusement. Cependant, son efficacité pour prévoir les énergies de super-réseaux à très
courte période a étonné plus dun expérimentateur. En réalité, il apparaît que la condition de
variation lente porte sur la fonction enveloppe elle-même, ce qui peut être beaucoup moins
sévère. On retrouve ici une situation physique analogue à celle de la loi de Végard pour les
"bons" alliages (Cf. parag. 3.1.1 ).
- En pratique, sa validité est donc rarement mise en défaut, d'autant moins qu'aux
incertitudes expérimentales (résolution dune expérience de spectroscopie), il faut ajouter les
incertitudes technologiques (largeur du puits, raideur des interfaces), ou celles sur les
paramètres utilisés.
- La condition (3.2) est évidemment essentielle. En particulier, la théorie EFA ne peut
associer, dans les deux matériaux hôtes, que des fonctions d'ondes de même symétrie pour
construire celles de l'hétérostructure. Le cas du système GaAsIAlAs est, de ce point de vue,
très instructif (Cf. parag. 3.2.2).
3.2 Zoologie des micro- et nanostructures
Dans les années 80, les techniques d'épitaxie n'ont cessé de progresser et d'étendre la physique
des hétérostructures bidimensionnelles à d'autres systèmes que GaAdGaAIAs. Aujourd'hui,
beaucoup sont accessibles couramment, et disponibles pour des études variées avec une bonne
reproductibilité. I1 est donc apparu indispensable dans cette École de présenter en détail les
structures bidimensionnelles. De plus, cela nous permettra d'expliciter des notions
généralisables aux structures de dimensionnalité inférieure. Les structures à O-Dimension
seront elles aussi présentées en détail à travers l'exemple des nanocristaux II-VI et I-VII (Cf le
cours de D.Ricard).
On va donc tenter de brosser à grands traits un bilan sommaire, et provisoire, des efforts
faits pour concevoir et fabriquer des hétérostructures à base de semi-conducteurs pour
l'optique.
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avec p entier 2 O et z I W2.
Mais en général, la résolution de ces équations ne peut être que numérique. À ce prix, il
est raisonnable d'y inclure aussi les effets de non-parabolicité dans la bande de conduction.
Par ailleurs, on comprend que le confinement de la bande de valence dégénérée en K = O
introduise une situation physique plus complexe, et nécessite un traitement particulier. Je
traiterai donc tout cela globalement au paragraphe 3.3.
On trouvera dans le livre de Yu et Cardona [YC p. 1521, une présentation plus développée
et plus rigoureuse de I'EFA, fondée sur les combinaisons linéaires de fonctions localisées de
Wannier. Dans le livre de Bastard [13], elle est présentée dun point de vue très
complémentaire, comme une extension de la théorie k.p de Kane aux hétérostructures.
Discutons maintenant de l'intérêt et des limites de la théorie EFA.
- Comme on le voit, elle se nourrit de paramètres de masse effective qu'il est possible
d'ajuster. Cela permet, avec quelques échantillons bien choisis, de "calibrer" sa théorie pour
toute une famille de structures.
- Sa principale condition de validité est que le potentiel effectif varie lentement à l'échelle
de la maille élémentaire. C'est du moins ce qu'on doit supposer pour la justifier
rigoureusement. Cependant, son efficacité pour prévoir les énergies de super-réseaux à très
courte période a étonné plus dun expérimentateur. En réalité, il apparaît que la condition de
variation lente porte sur la fonction enveloppe elle-même, ce qui peut être beaucoup moins
sévère. On retrouve ici une situation physique analogue à celle de la loi de Végard pour les
"bons" alliages (Cf. parag. 3.1.1 ).
- En pratique, sa validité est donc rarement mise en défaut, d'autant moins qu'aux
incertitudes expérimentales (résolution dune expérience de spectroscopie), il faut ajouter les
incertitudes technologiques (largeur du puits, raideur des interfaces), ou celles sur les
paramètres utilisés.
- La condition (3.2) est évidemment essentielle. En particulier, la théorie EFA ne peut
associer, dans les deux matériaux hôtes, que des fonctions d'ondes de même symétrie pour
construire celles de l'hétérostructure. Le cas du système GaAsIAlAs est, de ce point de vue,
très instructif (Cf. parag. 3.2.2).
3.2 Zoologie des micro- et nanostructures
Dans les années 80, les techniques d'épitaxie n'ont cessé de progresser et d'étendre la physique
des hétérostructures bidimensionnelles à d'autres systèmes que GaAdGaAIAs. Aujourd'hui,
beaucoup sont accessibles couramment, et disponibles pour des études variées avec une bonne
reproductibilité. I1 est donc apparu indispensable dans cette École de présenter en détail les
structures bidimensionnelles. De plus, cela nous permettra d'expliciter des notions
généralisables aux structures de dimensionnalité inférieure. Les structures à O-Dimension
seront elles aussi présentées en détail à travers l'exemple des nanocristaux II-VI et I-VII (Cf le
cours de D.Ricard).
On va donc tenter de brosser à grands traits un bilan sommaire, et provisoire, des efforts
faits pour concevoir et fabriquer des hétérostructures à base de semi-conducteurs pour
l'optique.