Correction dynamique de faisceaux laser
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s’atténuent en un temps T B , caractéristique du temps de réponse de l’effet Brillouin. L’indice d’un gaz étant proportioniiel à la densita moléculaire, un réseau d’indice reproduit
(loiic la figure d’interférence i un décalage spatial près. La diffusion de l’onde incidente
siir c:cs raseaux d’indice est alors iin mécanisne stimulée de grande efficacité. Parmi toutes
lrs oiides diffusées, seule l’onde coiijuguée eii pliase cumule iiii gain important. dans tout
10 voliiine d‘interaction. Pour que ce mécanisiiic stimulé s’opère, l’onde incidente doit être
siiffisaminent intense. La diffusion Erillouiri stimulée est donc un phénomène à seuil.
4.1 Détermination du seuil Brillouin
Le modèle couramment utilisé pour décrire le processus de rétro-diffusion Brillouin stimiilée permet d’aboutir à trois équations différentielles couplées donnant l’évolution du
champ électrique AL du laser incident, du champ électrique Ac de l’onde Stoltes rétrodiffusée et de l’amplitude de l’oiide sonore Q. Près du seiiil. il est possible de considérer
PIL bonrie approximation que le cliamp iiicideiit AI, ii’est, pas atténué par le processus
tit, rét,ro-diffusion (IAcl << IAL/). Dans ce cas, AI, est coiist.ant et seulement deux équat.ioiis couplées peuvent être coiiservées. Ces équations priiveiit se mettrent sous la forme
suivante [E]
oii y L et g2 sont les coefficients de c;oiiplage, 77 l’iiidice dii iiiilieii: c la vitesse de la lumière
rf T~ est, la durée de vie du plioiion.
Diffdrerits régimes temporels peiivent être identifiés en fonction de la durée de l’impiilsion, f,, par rapport à la diiïée de vie du plionoii, TD [26].
4.i.l Régame stationnazre (t, > 15 r B )
Daiis le régime stationnaire, les dérivées partielles par rapport au temps sont nulles et la
resolution des équations (16) permettent de calculer la reflectivité R du miroir non-linéaire
oii ‘ I ’ ~ ] cst la reflectivité initiale créée par la diffiisioii spoiitaiiée, g est le coefficient de gain
Brilloiiiii en régime stationnaire, lo est l’intensité du laser incident et L est la loiigueur
de l‘interaction. Cette longueur est donnée par la longueur de Rayleigh, soit
où wo est le rayon du faisceau au point focal.
Le seiiil Brillouin est franchi lorsque la diffmioii st,imiilée devient plus importante
(pie le lmiit de l’émission spoiitaiiée. Cette condition est, satisfaite lorsque le terme dans
l‘cqxmeiitielle de 1’Eq. (17) viiut environ 30. Par cons6qiieiit l’iiitensit,é seuil, l s e u z l est
(loiin& par
1
1 I s e u , l = - (régime stationnaire)
(19)
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s’atténuent en un temps T B , caractéristique du temps de réponse de l’effet Brillouin. L’indice d’un gaz étant proportioniiel à la densita moléculaire, un réseau d’indice reproduit
(loiic la figure d’interférence i un décalage spatial près. La diffusion de l’onde incidente
siir c:cs raseaux d’indice est alors iin mécanisne stimulée de grande efficacité. Parmi toutes
lrs oiides diffusées, seule l’onde coiijuguée eii pliase cumule iiii gain important. dans tout
10 voliiine d‘interaction. Pour que ce mécanisiiic stimulé s’opère, l’onde incidente doit être
siiffisaminent intense. La diffusion Erillouiri stimulée est donc un phénomène à seuil.
4.1 Détermination du seuil Brillouin
Le modèle couramment utilisé pour décrire le processus de rétro-diffusion Brillouin stimiilée permet d’aboutir à trois équations différentielles couplées donnant l’évolution du
champ électrique AL du laser incident, du champ électrique Ac de l’onde Stoltes rétrodiffusée et de l’amplitude de l’oiide sonore Q. Près du seiiil. il est possible de considérer
PIL bonrie approximation que le cliamp iiicideiit AI, ii’est, pas atténué par le processus
tit, rét,ro-diffusion (IAcl << IAL/). Dans ce cas, AI, est coiist.ant et seulement deux équat.ioiis couplées peuvent être coiiservées. Ces équations priiveiit se mettrent sous la forme
suivante [E]
oii y L et g2 sont les coefficients de c;oiiplage, 77 l’iiidice dii iiiilieii: c la vitesse de la lumière
rf T~ est, la durée de vie du plioiion.
Diffdrerits régimes temporels peiivent être identifiés en fonction de la durée de l’impiilsion, f,, par rapport à la diiïée de vie du plionoii, TD [26].
4.i.l Régame stationnazre (t, > 15 r B )
Daiis le régime stationnaire, les dérivées partielles par rapport au temps sont nulles et la
resolution des équations (16) permettent de calculer la reflectivité R du miroir non-linéaire
oii ‘ I ’ ~ ] cst la reflectivité initiale créée par la diffiisioii spoiitaiiée, g est le coefficient de gain
Brilloiiiii en régime stationnaire, lo est l’intensité du laser incident et L est la loiigueur
de l‘interaction. Cette longueur est donnée par la longueur de Rayleigh, soit
où wo est le rayon du faisceau au point focal.
Le seiiil Brillouin est franchi lorsque la diffmioii st,imiilée devient plus importante
(pie le lmiit de l’émission spoiitaiiée. Cette condition est, satisfaite lorsque le terme dans
l‘cqxmeiitielle de 1’Eq. (17) viiut environ 30. Par cons6qiieiit l’iiitensit,é seuil, l s e u z l est
(loiin& par
1
1 I s e u , l = - (régime stationnaire)
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