Holographie spectro- temporelle
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fréquence, il faut, pour définir un point, compléter ses coordonnées spatiales r par sa
fréquence temporelle v (figure 1.b). On peut alors mettre en oeuvre des champs
polychromatiques qui au point (r, V) sont caractérisés par les amplitudes 2 (r, v), b (r, v),
E (r, v). La gravure en (r, V) est proportionnelle à ii (r, V) b *(r, V) et la contribution de ce
point spatio-spectral au signal holographique est donnée par [2] :
La composante spectrale du faisceau sonde à la fréquence v est diffractée par la composante
de même fréquence du hologramme, et par elle seule.
Les amplitudes spectrales et temporelles ?(r, V) et f(r, t) des champs lumineux sont
reliées entre elles par transformation de Fourier suivant l’équation :
f(r, t) = jdv?(r,v) exp 2imt
Substituant cette relation dans l’équation 1, on exprime l’amplitude temporelle du signal sous
la forme :
s(r, t) = a(r, t)* b(r, t) €3 c(r, t)
(3)
où * et @ désignent respectivement la corrélation et la convolution des profils temporels des
ondes excitatrices. Si la référence d’écriture b(r, t) et l’onde de lecture c(r, t) sont brèves et se
propagent dans la même direction, le signal se réduit à a(r, t), il reproduit fidèlement le profil
temporel du champ objet enregistré. En particulier on retrouve, entre l’onde de lecture et le
signal, le même décalage qu’entre la référence b(r, t) et l’objet a(r, t). On reconnaît le
phénomène d’écho de photon stimulé[3], mis en évidence en 1978 dans le contexte de
l’excitation résonnante d’une transition atomique et analogue au processus d’écho de spin
rencontré en résonance magnétique nucléaire.
3. << HOLE BURNING >> SPECTRAL
Les hologrammes conventionnels sont en général gravés sous forme de réseaux d’indice dans
des matériaux quasi transparents, ce qui permet en principe d’atteindre une efficacité de
diffraction élevée. L’holographie spectro-temporelle requiert une sélectivité spectrale que ne
présente pas l’indice de réfraction mais que possède en revanche le coefficient d’absorption
des matériaux refroidis à très basse température.
Lorsque des chromophores (ions ou molécules) sont dispersés dans un solide, leurs
niveaux d’énergie interne sont déplacés par interaction avec l’environnement. Dans un cristal
parfait, des centres absorbants, tous disposés identiquement par rapport au réseau cristallin,
subiraient tous le même déplacement de niveaux. Leurs raies d’absorption seraient toutes
identiques, centrées à la même fréquence, et posséderaient toutes la même largeur appelée
largeur homogène et notée rho,. Dans une matrice réelle, dont le réseau présente du désordre
et des défauts, chaque site d’insertion donne naissance à un déplacement spécifique de la
fréquence de transition. Les raies d’absorption individuelles, toujours caractérisées par une
largeur commune rho,, se trouvent distribuées sur un intervalle spectral de largeur ri nk, ,
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fréquence, il faut, pour définir un point, compléter ses coordonnées spatiales r par sa
fréquence temporelle v (figure 1.b). On peut alors mettre en oeuvre des champs
polychromatiques qui au point (r, V) sont caractérisés par les amplitudes 2 (r, v), b (r, v),
E (r, v). La gravure en (r, V) est proportionnelle à ii (r, V) b *(r, V) et la contribution de ce
point spatio-spectral au signal holographique est donnée par [2] :
La composante spectrale du faisceau sonde à la fréquence v est diffractée par la composante
de même fréquence du hologramme, et par elle seule.
Les amplitudes spectrales et temporelles ?(r, V) et f(r, t) des champs lumineux sont
reliées entre elles par transformation de Fourier suivant l’équation :
f(r, t) = jdv?(r,v) exp 2imt
Substituant cette relation dans l’équation 1, on exprime l’amplitude temporelle du signal sous
la forme :
s(r, t) = a(r, t)* b(r, t) €3 c(r, t)
(3)
où * et @ désignent respectivement la corrélation et la convolution des profils temporels des
ondes excitatrices. Si la référence d’écriture b(r, t) et l’onde de lecture c(r, t) sont brèves et se
propagent dans la même direction, le signal se réduit à a(r, t), il reproduit fidèlement le profil
temporel du champ objet enregistré. En particulier on retrouve, entre l’onde de lecture et le
signal, le même décalage qu’entre la référence b(r, t) et l’objet a(r, t). On reconnaît le
phénomène d’écho de photon stimulé[3], mis en évidence en 1978 dans le contexte de
l’excitation résonnante d’une transition atomique et analogue au processus d’écho de spin
rencontré en résonance magnétique nucléaire.
3. << HOLE BURNING >> SPECTRAL
Les hologrammes conventionnels sont en général gravés sous forme de réseaux d’indice dans
des matériaux quasi transparents, ce qui permet en principe d’atteindre une efficacité de
diffraction élevée. L’holographie spectro-temporelle requiert une sélectivité spectrale que ne
présente pas l’indice de réfraction mais que possède en revanche le coefficient d’absorption
des matériaux refroidis à très basse température.
Lorsque des chromophores (ions ou molécules) sont dispersés dans un solide, leurs
niveaux d’énergie interne sont déplacés par interaction avec l’environnement. Dans un cristal
parfait, des centres absorbants, tous disposés identiquement par rapport au réseau cristallin,
subiraient tous le même déplacement de niveaux. Leurs raies d’absorption seraient toutes
identiques, centrées à la même fréquence, et posséderaient toutes la même largeur appelée
largeur homogène et notée rho,. Dans une matrice réelle, dont le réseau présente du désordre
et des défauts, chaque site d’insertion donne naissance à un déplacement spécifique de la
fréquence de transition. Les raies d’absorption individuelles, toujours caractérisées par une
largeur commune rho,, se trouvent distribuées sur un intervalle spectral de largeur ri nk, ,