306
G. Pauliat et G. Roosen
La configuration est représentée sur la figure 26. Les faces d'entrée de l'échantillon
photoréfractif sont les plans z = O et z = 1.
Figure 26 : Définition des orientations des différents vecteurs donde par rapport à l'échantillon photoréfractif.
Ce système est relativement complexe puisqu'en général nous avons 6 réseaux possibles
(6.2)
de vecteurs d'onde :
Ils sont représentés schématiquement sur la figure 27.
- - -
ki3' = k, - k, .
Figure 27 : Vecteurs réseaux induits par mélange à 4 ondes.
Parmi tous ces réseaux possibles, nous considérons que seuls les réseaux par
transmission, de vecteurs d'onde l,3kJ.2 et
importent. Le cas où seuls les réseaux par
réflexion existent est traité dans la référence [130]. La sélection des seuls réseaux par
transmission peut être facilement effectuée expérimentalement, par exemple en choisissant
convenablement les polarisations ou alors en faisant en sorte que les ondes (1,4) soient
incohérentes avec les ondes (2,3). Cette sélection peut aussi se faire en jouant sur la
dépendance en fréquence spatiale du champ de charge d'espace ou en mettant à profit celle du
coefficient électro-optique avec l'orientation du vecteur réseau. Un champ électrique appliqué
au matériau peut également renforcer ces réseaux plus que les autres.
Pour qu'il y ait mélange à quatre ondes, les faisceaux 1 et 4, respectivement 2 et 3,
doivent pouvoir se diffracter sur le réseau inscrit par interférence entre 2 et 3, respectivement
1 et 4. La condition de Bragg (équation 4.8) impose alors que ces deux réseaux aient le même
vecteur d'onde soit :
+
-
-
-
-
k, = k, - k4 = k3 - k2.
(6.3)
Dans les miroirs pompés, c'est l'expérimentateur qui ajuste les angles dincidence des
divers faisceaux aux angles de Bragg. Dans les miroirs autopompés, des ondes vérifiant la
condition (6.3) sont créées spontanément.
L'analyse de la cinétique du mélange à quatre ondes ne peut pas se faire analytiquement
dans le cas général. Nous ne considérons maintenant que l'état stationnaire. Dans le cadre de
l'approximation du régime d'excitation quasi-continue, le champ de charge d'espace El est
proportionnel au taux de modulation M si celui-ci reste faible devant 1. Par exemple, pour
une figure d'interférence en intensité il s'écrit :
Les équations couplées du mélange à quatre ondes s'obtiennent en suivant la procédure
qui nous avait menée au système (5.1) d'équations couplées du mélange à 2 ondes. Une façon
plus simple de les écrire est de s'inspirer du schéma de diffraction de la figure 26. Puisque
G. Pauliat et G. Roosen
La configuration est représentée sur la figure 26. Les faces d'entrée de l'échantillon
photoréfractif sont les plans z = O et z = 1.
Figure 26 : Définition des orientations des différents vecteurs donde par rapport à l'échantillon photoréfractif.
Ce système est relativement complexe puisqu'en général nous avons 6 réseaux possibles
(6.2)
de vecteurs d'onde :
Ils sont représentés schématiquement sur la figure 27.
- - -
ki3' = k, - k, .
Figure 27 : Vecteurs réseaux induits par mélange à 4 ondes.
Parmi tous ces réseaux possibles, nous considérons que seuls les réseaux par
transmission, de vecteurs d'onde l,3kJ.2 et
importent. Le cas où seuls les réseaux par
réflexion existent est traité dans la référence [130]. La sélection des seuls réseaux par
transmission peut être facilement effectuée expérimentalement, par exemple en choisissant
convenablement les polarisations ou alors en faisant en sorte que les ondes (1,4) soient
incohérentes avec les ondes (2,3). Cette sélection peut aussi se faire en jouant sur la
dépendance en fréquence spatiale du champ de charge d'espace ou en mettant à profit celle du
coefficient électro-optique avec l'orientation du vecteur réseau. Un champ électrique appliqué
au matériau peut également renforcer ces réseaux plus que les autres.
Pour qu'il y ait mélange à quatre ondes, les faisceaux 1 et 4, respectivement 2 et 3,
doivent pouvoir se diffracter sur le réseau inscrit par interférence entre 2 et 3, respectivement
1 et 4. La condition de Bragg (équation 4.8) impose alors que ces deux réseaux aient le même
vecteur d'onde soit :
+
-
-
-
-
k, = k, - k4 = k3 - k2.
(6.3)
Dans les miroirs pompés, c'est l'expérimentateur qui ajuste les angles dincidence des
divers faisceaux aux angles de Bragg. Dans les miroirs autopompés, des ondes vérifiant la
condition (6.3) sont créées spontanément.
L'analyse de la cinétique du mélange à quatre ondes ne peut pas se faire analytiquement
dans le cas général. Nous ne considérons maintenant que l'état stationnaire. Dans le cadre de
l'approximation du régime d'excitation quasi-continue, le champ de charge d'espace El est
proportionnel au taux de modulation M si celui-ci reste faible devant 1. Par exemple, pour
une figure d'interférence en intensité il s'écrit :
Les équations couplées du mélange à quatre ondes s'obtiennent en suivant la procédure
qui nous avait menée au système (5.1) d'équations couplées du mélange à 2 ondes. Une façon
plus simple de les écrire est de s'inspirer du schéma de diffraction de la figure 26. Puisque