Op tique des semi-conducteurs
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w h ( r - R i ) = N - l / Z z eik.Ri wh(r - R i ) = N-112z eik.(r-Ri)uL,k(r-Ri)
sont les fonctions de Wannier ainsi définies. Les fonctions de Wannier sont labellées par un
indice de bande et par un site du réseau réel, elles sont localisées autour de ce site, elles
"ressemblent" à des fonctions atomiques, mais sont orthogonales entre sites voisins. Ce sont,
en quelque sorte, les pseudo-fonctions atomiques qu'il faut pour penser en liaison forte tout en
restant réaliste, puisque les fonctions de Wannier peuvent être construites sur les "vraies"
fonctions d'onde de Bloch.
k
k
2.3 Des goûts et des couleurs
Il n'est pas question ici de prétendre présenter tous les semi-conducteurs imaginables. En
réalité, on s'accorde en général à considérer que relèvent de la "physique des semiconducteurs" des familles de composés très étudiées, certains disent trop. C'est un fait qu'avec
les succès de ces travaux, sans aucun doute stimulés par les applications, on parvient à une
précision de la description peu concevable dans d'autres domaines de la "physique de la
matière condensée". Toutes proportions gardées, l'académisme de certains problèmes évoque
ce qui a pu se faire en physique atomique. Quelqu'intérêt qu'on y trouve, encore faut-il
reconnaître l'accomplissement que cela représente. Mais, rançon du succès, il faut reconnaître
que pratiquer cette "physique des semi-conducteurs" nécessite un fond de connaissances
préalables assez important pour décourager la curiosité à l'extérieur du domaine. C'est une
remarque qui a été faite il y a déjà longtemps par J.J. Hopfield, lors de la Conférence
Internationale sur la Physique de Semi-Conducteurs en 1972. Cependant, depuis, les progrès
de l'expérimentation et de la technologie ont plusieurs fois fourni des occasions de
renouvellement profond, permettant de rétablir le lien avec d'autres domaines de la physique.
Après ces explications, je me sens autorisé à réduire ma présentation aux matériaux semiconducteurs dont, en pratique, il pourra être question dans cette École.
2.3.1 Le tout premier critère de classification est évidemment la nature de la bande interdite
("gap"), direct ou indirect. Dans le premier cas, les états de base de conduction et de valence
sont situés "en face" dans l'espace des k, et, le plus souvent, en k = O. L'absorption optique
démarrera à cette énergie franchement, sans besoin de phonon intermédiaire pour satisfaire à
la conservation du moment total. C'est donc, réciproquement, la configuration privilégiée des
matériaux pour dispositifs émetteurs de lumière, a fortiori pour lasers. Mais les propriétés
optiques des matériaux indirects ne sont pas pour autant à négliger. En effet, dune part il n'y a
pas que des dispositifs émetteurs. Par exemple les cellules solaires, les détecteurs. Ensuite, des
impuretés profondes ou des microstructures peuvent modifier significativement les propriétés
émettrices d'un matériau indirect (GaP dopé N, Si poreux). En ce qui concerne le silicium, on
comprend que les enjeux industriels induisent une pression formidable pour trouver des
dispositifs optiques de fabrication compatible avec sa technologie.
Il semble impossible d'expliquer "avec les mains" pourquoi un matériau est direct ou
indirect. Il y a l'exemple de la série GaAs (direct)/ GaP (indirect)/ GaN cubique (direct), bien
difficile à comprendre simplement. Autre exemple, le silicium présente son minimum de BC à
85% de la ZB dans la direction [OOI] de l'espace réciproque ; mais dans le germanium, de la
même colonne du tableau périodique et qui cristallise de la même façon, ce minimum est situé
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w h ( r - R i ) = N - l / Z z eik.Ri wh(r - R i ) = N-112z eik.(r-Ri)uL,k(r-Ri)
sont les fonctions de Wannier ainsi définies. Les fonctions de Wannier sont labellées par un
indice de bande et par un site du réseau réel, elles sont localisées autour de ce site, elles
"ressemblent" à des fonctions atomiques, mais sont orthogonales entre sites voisins. Ce sont,
en quelque sorte, les pseudo-fonctions atomiques qu'il faut pour penser en liaison forte tout en
restant réaliste, puisque les fonctions de Wannier peuvent être construites sur les "vraies"
fonctions d'onde de Bloch.
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2.3 Des goûts et des couleurs
Il n'est pas question ici de prétendre présenter tous les semi-conducteurs imaginables. En
réalité, on s'accorde en général à considérer que relèvent de la "physique des semiconducteurs" des familles de composés très étudiées, certains disent trop. C'est un fait qu'avec
les succès de ces travaux, sans aucun doute stimulés par les applications, on parvient à une
précision de la description peu concevable dans d'autres domaines de la "physique de la
matière condensée". Toutes proportions gardées, l'académisme de certains problèmes évoque
ce qui a pu se faire en physique atomique. Quelqu'intérêt qu'on y trouve, encore faut-il
reconnaître l'accomplissement que cela représente. Mais, rançon du succès, il faut reconnaître
que pratiquer cette "physique des semi-conducteurs" nécessite un fond de connaissances
préalables assez important pour décourager la curiosité à l'extérieur du domaine. C'est une
remarque qui a été faite il y a déjà longtemps par J.J. Hopfield, lors de la Conférence
Internationale sur la Physique de Semi-Conducteurs en 1972. Cependant, depuis, les progrès
de l'expérimentation et de la technologie ont plusieurs fois fourni des occasions de
renouvellement profond, permettant de rétablir le lien avec d'autres domaines de la physique.
Après ces explications, je me sens autorisé à réduire ma présentation aux matériaux semiconducteurs dont, en pratique, il pourra être question dans cette École.
2.3.1 Le tout premier critère de classification est évidemment la nature de la bande interdite
("gap"), direct ou indirect. Dans le premier cas, les états de base de conduction et de valence
sont situés "en face" dans l'espace des k, et, le plus souvent, en k = O. L'absorption optique
démarrera à cette énergie franchement, sans besoin de phonon intermédiaire pour satisfaire à
la conservation du moment total. C'est donc, réciproquement, la configuration privilégiée des
matériaux pour dispositifs émetteurs de lumière, a fortiori pour lasers. Mais les propriétés
optiques des matériaux indirects ne sont pas pour autant à négliger. En effet, dune part il n'y a
pas que des dispositifs émetteurs. Par exemple les cellules solaires, les détecteurs. Ensuite, des
impuretés profondes ou des microstructures peuvent modifier significativement les propriétés
émettrices d'un matériau indirect (GaP dopé N, Si poreux). En ce qui concerne le silicium, on
comprend que les enjeux industriels induisent une pression formidable pour trouver des
dispositifs optiques de fabrication compatible avec sa technologie.
Il semble impossible d'expliquer "avec les mains" pourquoi un matériau est direct ou
indirect. Il y a l'exemple de la série GaAs (direct)/ GaP (indirect)/ GaN cubique (direct), bien
difficile à comprendre simplement. Autre exemple, le silicium présente son minimum de BC à
85% de la ZB dans la direction [OOI] de l'espace réciproque ; mais dans le germanium, de la
même colonne du tableau périodique et qui cristallise de la même façon, ce minimum est situé