L 'effet photoréfractif
263
et.
Ainsi, si le champ appliqué au cristal est nul, nous trouvons à l'état stationnaire :
avec 5 le coefficient de compétition électrons-trous donné par
(2.94)
(2.95)
(2.96)
Si les électrons sont les seuls porteurs de charge, nous avons 5 = 1 et nous retrouvons les
résultats précédents. Si ce sont des trous nous avons 5 = -1. Dans les cas intermédiaires avec
à la fois des électrons et des trous, nous avons 161 < 1 et donc une réduction de l'amplitude du
champ de charge d'espace.
Pour un échantillon donné, le coefficient de compétition électrons-trous 5 dépend du
pas du réseau photoréfractif. Les trous peuvent dominer l'effet pour certains pas et les
électrons pour un autre domaine de pas. Entre ces deux régions, il existe un pas pour lequel le
champ de charge d'espace est nul. De même, le coefficient de compétition électrons-trous
dépend de la longueur d'onde optique au travers des deux coefficients se et s, . Ici également,
il peut y avoir annulation et inversion du signe du champ de charge d'espace pour une certaine
longueur d'onde.
Cette compétition électrons-trous est un phénomène important qui réduit l'amplitude du
champ de charge d'espace et qui peut intervenir dans de nombreux matériaux comme certains
échantillons semi-conducteurs ( G a i s , ZnP, CdTe ...) ou semi-isolants ( BaTiO,) et pour
certaines gammes de longueurs d'onde.
2.6.3 Régime d'excitation impulsionnelle
En régime d'excitation impulsionnelle [64-671, de nombreux phénomènes qui n'interviennent
pas en régime d'excitation continue doivent être pris en compte. Par exemple, si des niveaux
superficiels (près de la bande de conduction) existent, alors ils modifient la cinétique de l'effet
photoréfractif [64]. L'effet photoréfractif peut également se mélanger à d'autres phénomènes
optiques non-linéaires tels que absorption induite, non-linéarités dues aux porteurs libres
[65] ... Nous donnons donc la résolution suivante en tant qu'illustration et à titre indicatif.
Nous considérons le cas simple d'une impulsion de forme carrée dont la durée z, est très
inférieure aux temps de recombinaison z, , de diffusion z, , d'entraînement sous champ Z , et
de relaxation 7,. C'est-à-dire que durant z, , il y a seulement excitation des centres et
création de porteurs libres qui restent "en place". Les équations du paragraphe (2.6.1) qui ont
été obtenues avec la seule approximation des faibles taux de modulation sont toujours
valables.
Pendant le passage de l'impulsion. t I 2 ,
;
Durant le passage de l'impulsion nous avons uniquement l'excitation des électrons vers la
bande de conduction et aucune recombinaison ni aucun déplacement. Les équations (2.54) et
(2.55) se simplifient et par intégration à faible illumination (i.e. s lor, << 1) nous trouvons :
-
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et.
Ainsi, si le champ appliqué au cristal est nul, nous trouvons à l'état stationnaire :
avec 5 le coefficient de compétition électrons-trous donné par
(2.94)
(2.95)
(2.96)
Si les électrons sont les seuls porteurs de charge, nous avons 5 = 1 et nous retrouvons les
résultats précédents. Si ce sont des trous nous avons 5 = -1. Dans les cas intermédiaires avec
à la fois des électrons et des trous, nous avons 161 < 1 et donc une réduction de l'amplitude du
champ de charge d'espace.
Pour un échantillon donné, le coefficient de compétition électrons-trous 5 dépend du
pas du réseau photoréfractif. Les trous peuvent dominer l'effet pour certains pas et les
électrons pour un autre domaine de pas. Entre ces deux régions, il existe un pas pour lequel le
champ de charge d'espace est nul. De même, le coefficient de compétition électrons-trous
dépend de la longueur d'onde optique au travers des deux coefficients se et s, . Ici également,
il peut y avoir annulation et inversion du signe du champ de charge d'espace pour une certaine
longueur d'onde.
Cette compétition électrons-trous est un phénomène important qui réduit l'amplitude du
champ de charge d'espace et qui peut intervenir dans de nombreux matériaux comme certains
échantillons semi-conducteurs ( G a i s , ZnP, CdTe ...) ou semi-isolants ( BaTiO,) et pour
certaines gammes de longueurs d'onde.
2.6.3 Régime d'excitation impulsionnelle
En régime d'excitation impulsionnelle [64-671, de nombreux phénomènes qui n'interviennent
pas en régime d'excitation continue doivent être pris en compte. Par exemple, si des niveaux
superficiels (près de la bande de conduction) existent, alors ils modifient la cinétique de l'effet
photoréfractif [64]. L'effet photoréfractif peut également se mélanger à d'autres phénomènes
optiques non-linéaires tels que absorption induite, non-linéarités dues aux porteurs libres
[65] ... Nous donnons donc la résolution suivante en tant qu'illustration et à titre indicatif.
Nous considérons le cas simple d'une impulsion de forme carrée dont la durée z, est très
inférieure aux temps de recombinaison z, , de diffusion z, , d'entraînement sous champ Z , et
de relaxation 7,. C'est-à-dire que durant z, , il y a seulement excitation des centres et
création de porteurs libres qui restent "en place". Les équations du paragraphe (2.6.1) qui ont
été obtenues avec la seule approximation des faibles taux de modulation sont toujours
valables.
Pendant le passage de l'impulsion. t I 2 ,
;
Durant le passage de l'impulsion nous avons uniquement l'excitation des électrons vers la
bande de conduction et aucune recombinaison ni aucun déplacement. Les équations (2.54) et
(2.55) se simplifient et par intégration à faible illumination (i.e. s lor, << 1) nous trouvons :
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