L'effet photoréfractif
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I1 est important de noter que l'équation (2.64) reste valable même si le taux de
modulation M ( t ) varie dans le temps.
2.6.2.2 Valeur du chamv de charge d'espace en régime stationnaire
De (2.63), en prenant les notations des champs caractéristiques (paragraphe (2.3.7)), nous
trouvons :
M E,, elq = -M E,(Eo + i E d )
E q + E d - i E o '
avec,
(2.66)
(2.67)
(2.68)
Le champ à l'intérieur du matériau est la somme du champ appliqué et du champ de
charge d'espace. En repassant en notations réelles, nous obtenons le champ en régime
permanent :
E(-, x) = Eo + 0,5(El elk'" + cc) = Eo + rn ESc cos(k,x + q t y ~ - ~ )
.
(2.69)
À l'état stationnaire le champ de charge d'espace sous forme réelle s'écrit donc :
El,r = m E,, cos(krx + q + v/i-2) .
(2.70)
2.6.2.3 Remaraues sur le champ de charge d'espace à l'état stationnaire
i) Au sein dune même classe de matériaux, possédant le même tenseur de permittivité
diélectrique, la valeur de El,r ne dépend que d'un seul paramètre de l'échantillon, la densité
de centres N e f .
ii) Elle dépend également de deux paramètres expérimentaux, le vecteur réseau (par
l'intermédiaire du champ de diffusion) et le champ électrique appliqué au matériau.
iii) Elle ne dépend pas de la valeur de l'illumination mais seulement du taux de modulation
M . Ce n'est vrai que parce que l'on a négligé la conductivité dans le noir par rapport à la
photoconductivité. Pour rendre compte de la conductivité dans le noir, il faut multiplier le
résultat par Zo/(Zo +o/s) (voir paragraphe 2.3.2). La prise en compte de modèles
énergétiques plus complexes (avec un centre profond sous trois états de valence, avec
plusieurs centres, etc.), conduit également à une dépendance du champ de charge d'espace
avec l'intensité [31-361.
iv) En l'absence de champ extérieur, la courbe E,,r en fonction du pas du réseau présente deux
régions distinctes : aux petits pas on est limité par le champ maximum E,, et aux grands pas
la limite est le champ de diffusion (les électrons ne possèdent pas assez d'énergie thermique
pour créer un champ plus grand que Ed). Avec un champ appliqué au matériau, la limite E,
subsiste mais on peut forcer les électrons à remonter un champ plus grand que Ed (au plus
égal à Jm). Aux grands pas, on est alors limité par le plus petit de d m ou E,.
On a donc la représentation schématique de la figure 5.
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I1 est important de noter que l'équation (2.64) reste valable même si le taux de
modulation M ( t ) varie dans le temps.
2.6.2.2 Valeur du chamv de charge d'espace en régime stationnaire
De (2.63), en prenant les notations des champs caractéristiques (paragraphe (2.3.7)), nous
trouvons :
M E,, elq = -M E,(Eo + i E d )
E q + E d - i E o '
avec,
(2.66)
(2.67)
(2.68)
Le champ à l'intérieur du matériau est la somme du champ appliqué et du champ de
charge d'espace. En repassant en notations réelles, nous obtenons le champ en régime
permanent :
E(-, x) = Eo + 0,5(El elk'" + cc) = Eo + rn ESc cos(k,x + q t y ~ - ~ )
.
(2.69)
À l'état stationnaire le champ de charge d'espace sous forme réelle s'écrit donc :
El,r = m E,, cos(krx + q + v/i-2) .
(2.70)
2.6.2.3 Remaraues sur le champ de charge d'espace à l'état stationnaire
i) Au sein dune même classe de matériaux, possédant le même tenseur de permittivité
diélectrique, la valeur de El,r ne dépend que d'un seul paramètre de l'échantillon, la densité
de centres N e f .
ii) Elle dépend également de deux paramètres expérimentaux, le vecteur réseau (par
l'intermédiaire du champ de diffusion) et le champ électrique appliqué au matériau.
iii) Elle ne dépend pas de la valeur de l'illumination mais seulement du taux de modulation
M . Ce n'est vrai que parce que l'on a négligé la conductivité dans le noir par rapport à la
photoconductivité. Pour rendre compte de la conductivité dans le noir, il faut multiplier le
résultat par Zo/(Zo +o/s) (voir paragraphe 2.3.2). La prise en compte de modèles
énergétiques plus complexes (avec un centre profond sous trois états de valence, avec
plusieurs centres, etc.), conduit également à une dépendance du champ de charge d'espace
avec l'intensité [31-361.
iv) En l'absence de champ extérieur, la courbe E,,r en fonction du pas du réseau présente deux
régions distinctes : aux petits pas on est limité par le champ maximum E,, et aux grands pas
la limite est le champ de diffusion (les électrons ne possèdent pas assez d'énergie thermique
pour créer un champ plus grand que Ed). Avec un champ appliqué au matériau, la limite E,
subsiste mais on peut forcer les électrons à remonter un champ plus grand que Ed (au plus
égal à Jm). Aux grands pas, on est alors limité par le plus petit de d m ou E,.
On a donc la représentation schématique de la figure 5.