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É. Giacobino
4.2 Production de lumière comprimée par un milieu possédant un indice non linéaire
Dans cette section, nous allons considérer un système utilisant un milieu non linéaire du
troisième ordre. L’interaction d’un champ avec un tel milieu produit une compression des
fluctuations après propagation sur une distance suffisante. Ce phénomène a été mis en
évidence dans des fibres optiques en silice [I61 et dans des semi-conducteurs [17]. Les
expériences avec des impulsions très courtes ou des solitons sont particulièrement
intéressantes [18]. Toutefois, l’effet est en général plus facile à observer quand le milieu non
linéaire est placé dans une cavité. Quand ce système est éclairé par un laser assez intense, il
peut donner lieu au phénomène de bistabilité optique. Les premières propositions pour
produire de la lumière comprimée reposaient sur une telle cavité non linéaire au voisinage du
seuil de bistabilité [8,9].
4.2.1 Théorie
Le traitement des fluctuations quantiques du champ dans une cavité non linéaire s’appuie sur
la théorie semi-classique développée à la section 4.1.1 [4]. Nous considérons une cavité
comprenant un miroir complètement réfléchissant et un miroir de couplage (cavité à une
entrée-sortie). Classiquement, les champs entrant et sortant de la cavité sont reliés par
ta“ = (I - r e-’” )a
taou‘ = (e-i” - r ) a
(26a)
(26b)
où r et r sont les coefficients de réflexion et de transmission en amplitude du miroir de
couplage et @ le déphasage total sur un aller et retour dans la cavité, qui comprend le
déphasage linéaire et le déphasage non linéaire dû au milieu non linéaire (milieu Kerr) :
La transformation alin + alout est une rotation dans l’espace des phases d’un angle qui
dépend de l’intensité du champ dans la cavité. De ce fait tous les points de la distribution de
probabilité montrée sur la figure5 ne tournent pas du même angle et la forme de cette
distribution est modifiée. Comme la surface totale est conservée dans la rotation, une
élongation dans une direction entraîne une diminution dans une autre direction, et donne la
compression recherchée.
Pour calculer le spectre de compression, nous écrivons comme précédemment l’équation
d’évolution du champ dans la cavité. Nous supposons que la cavité a une bonne finesse et que
le déphasage @ est faible de sorte que l’on peut développer l’exponentielle de l’équation (26).
L’amortissement du champ dans la cavité (sans dimension) y est relié aux coefficients r et t
par l’équation (21). En conséquence, le coefficient de transmission t peut s’exprimer comme
É. Giacobino
4.2 Production de lumière comprimée par un milieu possédant un indice non linéaire
Dans cette section, nous allons considérer un système utilisant un milieu non linéaire du
troisième ordre. L’interaction d’un champ avec un tel milieu produit une compression des
fluctuations après propagation sur une distance suffisante. Ce phénomène a été mis en
évidence dans des fibres optiques en silice [I61 et dans des semi-conducteurs [17]. Les
expériences avec des impulsions très courtes ou des solitons sont particulièrement
intéressantes [18]. Toutefois, l’effet est en général plus facile à observer quand le milieu non
linéaire est placé dans une cavité. Quand ce système est éclairé par un laser assez intense, il
peut donner lieu au phénomène de bistabilité optique. Les premières propositions pour
produire de la lumière comprimée reposaient sur une telle cavité non linéaire au voisinage du
seuil de bistabilité [8,9].
4.2.1 Théorie
Le traitement des fluctuations quantiques du champ dans une cavité non linéaire s’appuie sur
la théorie semi-classique développée à la section 4.1.1 [4]. Nous considérons une cavité
comprenant un miroir complètement réfléchissant et un miroir de couplage (cavité à une
entrée-sortie). Classiquement, les champs entrant et sortant de la cavité sont reliés par
ta“ = (I - r e-’” )a
taou‘ = (e-i” - r ) a
(26a)
(26b)
où r et r sont les coefficients de réflexion et de transmission en amplitude du miroir de
couplage et @ le déphasage total sur un aller et retour dans la cavité, qui comprend le
déphasage linéaire et le déphasage non linéaire dû au milieu non linéaire (milieu Kerr) :
La transformation alin + alout est une rotation dans l’espace des phases d’un angle qui
dépend de l’intensité du champ dans la cavité. De ce fait tous les points de la distribution de
probabilité montrée sur la figure5 ne tournent pas du même angle et la forme de cette
distribution est modifiée. Comme la surface totale est conservée dans la rotation, une
élongation dans une direction entraîne une diminution dans une autre direction, et donne la
compression recherchée.
Pour calculer le spectre de compression, nous écrivons comme précédemment l’équation
d’évolution du champ dans la cavité. Nous supposons que la cavité a une bonne finesse et que
le déphasage @ est faible de sorte que l’on peut développer l’exponentielle de l’équation (26).
L’amortissement du champ dans la cavité (sans dimension) y est relié aux coefficients r et t
par l’équation (21). En conséquence, le coefficient de transmission t peut s’exprimer comme