Optique des semi-conducteurs
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Pour fixer les idées, on peut noter que, dans GaAs, Vs est de l'ordre de 0.7 eV, et zo
vaut environ 0.1 pm pour un dopage Nd - 1017cm-3.
Le transistor est fabriqué à partir d'une telle couche (Cf. fig. 1.3 a). On la contacte (source
et drain) avec des électrodes métalliques déposées sur des parties surdopées localement à
quelques 10'' ~ m - ~ ,
et généralement recuites pour fournir un contact ohmique. La physique des
contacts est complexe, mais on peut se contenter de vérifier que le courant passe ... Par contre,
l'électrode de commande, la grille, consiste en un dépôt métallique plus délicat, qui va
respecter l'intégrité du semi-conducteur. À l'équilibre, c'est-à-dire sans tension de grille
appliquée, les deux niveaux de Fermi du métal et du semi-conducteur vont s'aligner. En
l'occurrence, sur GaAs, il reste fixé sur les états de surface du milieu du gap. Chaque matériau
fournira donc les charges nécessaires à cet équilibre. Du côté semi-conducteur, cela amène la
création de la zone de charge d'espace, comme on vient de le voir. Du côté du métal, la densité
électronique est de l'ordre de 1022~m-3 ; donc les perturbations de la structure de bande y sont
imperceptibles. I1 résulte de cet équilibre la formation dun profil de potentiel pour les
électrons très asymétrique : il s'agit dune diode Schottky, redresseuse car le courant reste
faible sous tension de grille négative, et croît rapidement sous tension positive. Le
fonctionnement du dispositif est simple à comprendre dans son principe. Une tension négative
appliquée sur la grille n'injectera que peu de porteurs, mais déséauilibrera les deux niveaux de
M, qui restent définis dans le métal d'une part, et dans la profondeur du semi-conducteur
d'autre part, car tant qu'il reste des charges mobiles, le champ est négligeable. Ce n'est pas le
cas dans la zone désertée, hors d'équilibre. Celle-ci s'élargira, diminuant la conductivité
(Cf. fig. 1.3 c). On peut donc contrôler, pour l'essentiel, un courant avec une tension sous
haute impédance.
Cette discussion nous permet d'introduire une mise en garde. En se référant à
l'expression (l.l), on voit que la zone de charge d'espace dune structure GaAs varie de,
typiquement, Ipm pour un dopage de 10'5cm-3, à 30 nm pour lO''~rn-~. Et le champ
électrique au milieu de cette zone, variera corrélativement de 10 kV/cm à 300 kV/cm. Ce
champ peut être non négligeable dans la discussion de nombreux effets électro-optiques et non
linéaires. Surtout, il est susceptible d'être écranté par la photo-injection de porteurs ; il suffit
pour cela que la densité injectée soit comparable à la densité d'impuretés. Ce sera encore une
source de non-linéarité ; encore faut-il en être conscient. L'exemple que nous venons de
donner concerne un matériau bien contrôlé, bien connu, probablement le meilleur de ce point
de vue hormis le silicium. Dans la plupart des autres cas, on ne pourra pas en savoir tant. Mais
un problème mal contrôlé ne peut pour autant être ignoré.
1.3 Propriétés optiques des semi-conducteurs
Chacun sait que les semi-conducteurs sont transparents pour les photons d'énergie inférieure
au gap. Les semi-conducteurs sont donc d'abord des isolants, avec un gap entre les derniers
états peuplés et les premiers états vides (si l'on néglige les états d'impuretés). Mais, de même
que pour leurs propriétés électriques, les propriétés optiques des semi-conducteurs usuels,
reposent sur l'existence d'états électroniques bien délocalisés. C'est ce qui fait cet ensemble de
matériaux si riche et qui a donné lieu à tant d'études originales. Ainsi, les excitations
élémentaires du cristal seront au premier ordre, des paires électron-trou. De même, un état lié
de donneur ou d'accepteur, relativement peu profond, sera assez semblable aux états
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Pour fixer les idées, on peut noter que, dans GaAs, Vs est de l'ordre de 0.7 eV, et zo
vaut environ 0.1 pm pour un dopage Nd - 1017cm-3.
Le transistor est fabriqué à partir d'une telle couche (Cf. fig. 1.3 a). On la contacte (source
et drain) avec des électrodes métalliques déposées sur des parties surdopées localement à
quelques 10'' ~ m - ~ ,
et généralement recuites pour fournir un contact ohmique. La physique des
contacts est complexe, mais on peut se contenter de vérifier que le courant passe ... Par contre,
l'électrode de commande, la grille, consiste en un dépôt métallique plus délicat, qui va
respecter l'intégrité du semi-conducteur. À l'équilibre, c'est-à-dire sans tension de grille
appliquée, les deux niveaux de Fermi du métal et du semi-conducteur vont s'aligner. En
l'occurrence, sur GaAs, il reste fixé sur les états de surface du milieu du gap. Chaque matériau
fournira donc les charges nécessaires à cet équilibre. Du côté semi-conducteur, cela amène la
création de la zone de charge d'espace, comme on vient de le voir. Du côté du métal, la densité
électronique est de l'ordre de 1022~m-3 ; donc les perturbations de la structure de bande y sont
imperceptibles. I1 résulte de cet équilibre la formation dun profil de potentiel pour les
électrons très asymétrique : il s'agit dune diode Schottky, redresseuse car le courant reste
faible sous tension de grille négative, et croît rapidement sous tension positive. Le
fonctionnement du dispositif est simple à comprendre dans son principe. Une tension négative
appliquée sur la grille n'injectera que peu de porteurs, mais déséauilibrera les deux niveaux de
M, qui restent définis dans le métal d'une part, et dans la profondeur du semi-conducteur
d'autre part, car tant qu'il reste des charges mobiles, le champ est négligeable. Ce n'est pas le
cas dans la zone désertée, hors d'équilibre. Celle-ci s'élargira, diminuant la conductivité
(Cf. fig. 1.3 c). On peut donc contrôler, pour l'essentiel, un courant avec une tension sous
haute impédance.
Cette discussion nous permet d'introduire une mise en garde. En se référant à
l'expression (l.l), on voit que la zone de charge d'espace dune structure GaAs varie de,
typiquement, Ipm pour un dopage de 10'5cm-3, à 30 nm pour lO''~rn-~. Et le champ
électrique au milieu de cette zone, variera corrélativement de 10 kV/cm à 300 kV/cm. Ce
champ peut être non négligeable dans la discussion de nombreux effets électro-optiques et non
linéaires. Surtout, il est susceptible d'être écranté par la photo-injection de porteurs ; il suffit
pour cela que la densité injectée soit comparable à la densité d'impuretés. Ce sera encore une
source de non-linéarité ; encore faut-il en être conscient. L'exemple que nous venons de
donner concerne un matériau bien contrôlé, bien connu, probablement le meilleur de ce point
de vue hormis le silicium. Dans la plupart des autres cas, on ne pourra pas en savoir tant. Mais
un problème mal contrôlé ne peut pour autant être ignoré.
1.3 Propriétés optiques des semi-conducteurs
Chacun sait que les semi-conducteurs sont transparents pour les photons d'énergie inférieure
au gap. Les semi-conducteurs sont donc d'abord des isolants, avec un gap entre les derniers
états peuplés et les premiers états vides (si l'on néglige les états d'impuretés). Mais, de même
que pour leurs propriétés électriques, les propriétés optiques des semi-conducteurs usuels,
reposent sur l'existence d'états électroniques bien délocalisés. C'est ce qui fait cet ensemble de
matériaux si riche et qui a donné lieu à tant d'études originales. Ainsi, les excitations
élémentaires du cristal seront au premier ordre, des paires électron-trou. De même, un état lié
de donneur ou d'accepteur, relativement peu profond, sera assez semblable aux états