Méthodes expérimentales de l’optique non linéaire
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diffusion de ces faisceaux intenses et détecté dans la direction du signal s’en trouve diminué.
La dynamique du signal de diffraction de P3 contient une information relative au temps
de vie des porteurs, puisque la recombinaison des porteurs créés par Pi et P2 détruit le réseau
et empêche la génération d’un signal. Nous montrons maintenant comment la mesure de
l’intensité du faisceau diffracté en fonction du retard entre les impulsions P3 d’une part et
celles de Pl et P2 d’autre part permettent de déterminer le temps de vie et le coefficient de
diffusion des porteurs si elles sont effectuées pour plusieurs pas de réseau.
Nous négligeons dans la suite les effets cohérents discutés auparavant, et ne considérons
que les effets dus à une modulation spatiale de la densité de porteurs. Notons toutefois que les
“ artefacts cohérents ” peuvent souvent être éliminés expérimentalement par la configuration
des polarisations que nous utilisons, par exemple une polarisation linéaire 8 11 F2 et F, i 8 .
L’évolution spatio-temporelle de la densité de porteurs excités N (x,z,t) peut être décrite
par l’équation :
où G (x,z,t) est le terme de création des porteurs
T(N) est le temps de recombinaison des porteurs, qui peut dépendre de N,
D est le coefficient de diffusion ambipolaire.
Plusieurs approximations permettent de simplifier cette écriture :
Dans les semi conducteurs, le taux de recombinaison N/T est fortement dépendant de
la densité de porteurs et peut être développé en une série de Taylor :
NIT = AN + BN2 + CN3 + ...
où
A = 1/Ti correspond à la recombinaison linéaire,
B correspond à la recombinaison radiative bimoléculaire,
C décrit la recombinaison Auger (recombinaison avec transfert
de l’énergie d’un électron et d’un trou à un autre porteur).
De grandes intensités d’excitation favorisent ces processus non linéaires de
recombinaison, et l’équation (79) devient alors particulièrement difficile à résoudre. Pour
éviter ces complications, nous nous plaçons dans le cas de faibles intensités d’excitation, et
considérons z comme indépendant de la densité N (x, z, t).
Nous ne considérons que le problème à une dimension, en supposant que la densité
de porteurs ne varie que suivant la cordonnée x, direction du réseau. On a alors
N(x,z,t) = N(x,t). Ceci suppose l’épaisseur de l’échantillon petite devant le pas de
réseau A et une excitation homogène suivant z, c’est-à-dire dans l’épaisseur de
l’échantillon.
Le coefficient D est un coefficient de diffusion ambipolaire, ce qui signifie que électrons
et trous diffusent ensemble et qu’aucune charge d’espace ne se développe dans le volume de
l’échantillon. À faible densité de porteurs et dans le cas unidimensionnel, on a (loi de Fick) :
d 2 N ( x , t )
dn2
v [ D v N ( x , t ) ] = D
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diffusion de ces faisceaux intenses et détecté dans la direction du signal s’en trouve diminué.
La dynamique du signal de diffraction de P3 contient une information relative au temps
de vie des porteurs, puisque la recombinaison des porteurs créés par Pi et P2 détruit le réseau
et empêche la génération d’un signal. Nous montrons maintenant comment la mesure de
l’intensité du faisceau diffracté en fonction du retard entre les impulsions P3 d’une part et
celles de Pl et P2 d’autre part permettent de déterminer le temps de vie et le coefficient de
diffusion des porteurs si elles sont effectuées pour plusieurs pas de réseau.
Nous négligeons dans la suite les effets cohérents discutés auparavant, et ne considérons
que les effets dus à une modulation spatiale de la densité de porteurs. Notons toutefois que les
“ artefacts cohérents ” peuvent souvent être éliminés expérimentalement par la configuration
des polarisations que nous utilisons, par exemple une polarisation linéaire 8 11 F2 et F, i 8 .
L’évolution spatio-temporelle de la densité de porteurs excités N (x,z,t) peut être décrite
par l’équation :
où G (x,z,t) est le terme de création des porteurs
T(N) est le temps de recombinaison des porteurs, qui peut dépendre de N,
D est le coefficient de diffusion ambipolaire.
Plusieurs approximations permettent de simplifier cette écriture :
Dans les semi conducteurs, le taux de recombinaison N/T est fortement dépendant de
la densité de porteurs et peut être développé en une série de Taylor :
NIT = AN + BN2 + CN3 + ...
où
A = 1/Ti correspond à la recombinaison linéaire,
B correspond à la recombinaison radiative bimoléculaire,
C décrit la recombinaison Auger (recombinaison avec transfert
de l’énergie d’un électron et d’un trou à un autre porteur).
De grandes intensités d’excitation favorisent ces processus non linéaires de
recombinaison, et l’équation (79) devient alors particulièrement difficile à résoudre. Pour
éviter ces complications, nous nous plaçons dans le cas de faibles intensités d’excitation, et
considérons z comme indépendant de la densité N (x, z, t).
Nous ne considérons que le problème à une dimension, en supposant que la densité
de porteurs ne varie que suivant la cordonnée x, direction du réseau. On a alors
N(x,z,t) = N(x,t). Ceci suppose l’épaisseur de l’échantillon petite devant le pas de
réseau A et une excitation homogène suivant z, c’est-à-dire dans l’épaisseur de
l’échantillon.
Le coefficient D est un coefficient de diffusion ambipolaire, ce qui signifie que électrons
et trous diffusent ensemble et qu’aucune charge d’espace ne se développe dans le volume de
l’échantillon. À faible densité de porteurs et dans le cas unidimensionnel, on a (loi de Fick) :
d 2 N ( x , t )
dn2
v [ D v N ( x , t ) ] = D