xiv
Contents
H Maxwell’s Equations for 2-d Billiards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
H.1
Transverse Magnetic Modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
H.2
Transverse Electric Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
I
Moyal Bracket and Wigner Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
I.1
The Wigner Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
I.2
Ordering of Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
I.3
Moyal Bracket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
J
Gaussian, S.I., and Atomic Units ......................................... 525
J.1
Maxwell’s Equations in Gaussian Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
J.1.1
Physical Quantities Expressed in Gaussian Units . . . . . . . 526
J.1.2
Values of Fundamental Constants Expressed
in Gaussian Units. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
J.1.3
The Conversion Between Gaussian and SI Units . . . . . . . . 527
J.1.4
The Conversion Between Gaussian and Atomic Units . . 527
J.2
Maxwell’s Equations in S.I. Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
J.2.1
Conversion Between S.I. Units and Atomic Units ....... 528
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
K Hydrogen in a Constant Electric Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
K.1
The Schrödinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
K.1.1 Equation for Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
K.1.2 Solution for λ 0 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
K.2
One-Dimensional Hydrogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Author Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
Contents
H Maxwell’s Equations for 2-d Billiards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
H.1
Transverse Magnetic Modes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
H.2
Transverse Electric Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
I
Moyal Bracket and Wigner Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
I.1
The Wigner Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
I.2
Ordering of Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
I.3
Moyal Bracket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
J
Gaussian, S.I., and Atomic Units ......................................... 525
J.1
Maxwell’s Equations in Gaussian Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
J.1.1
Physical Quantities Expressed in Gaussian Units . . . . . . . 526
J.1.2
Values of Fundamental Constants Expressed
in Gaussian Units. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
J.1.3
The Conversion Between Gaussian and SI Units . . . . . . . . 527
J.1.4
The Conversion Between Gaussian and Atomic Units . . 527
J.2
Maxwell’s Equations in S.I. Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
J.2.1
Conversion Between S.I. Units and Atomic Units ....... 528
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
K Hydrogen in a Constant Electric Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
K.1
The Schrödinger Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
K.1.1 Equation for Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
K.1.2 Solution for λ 0 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
K.2
One-Dimensional Hydrogen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Author Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544