Corrigés des exercices
241
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
[Cl
– ] × [Cu
+
] > K s : il y a donc précipitation de CuCl (s).
À l’équilibre RD ci-dessus se superpose :
Cu
+ (aq) + Cl – (aq)
CuCl (s)
K s = [Cu + ][Cl – ]
En faisant l’hypothèse que les ions Cl
– sont en large excès, de telle sorte que la quantité engagée
dans le précipité est négligeable devant la quantité totale ajoutée, leur concentration en solution
est : [Cl
– ] ≈ 0,5 mol.L –1 . D’où :
,
soit : [Cu
2+ ] = 2,3.10
–7 mol.L
–1
Vérification de l’hypothèse. On constate que la quasi-totalité des ions Cu 2+ a disparu. La
précipitation de CuCl a totalement déplacé l’équilibre de rétrodismutation (RD) vers la droite. Comme
il y avait initialement 10
–2 mol.L –1 d’ions Cu 2+ , il a précipité : [Cu + ] = [Cl – ] ≈ 2 × 10 –2 mol.L –1
d’ions Cl – . Cela représente : (2.10 –2 /0,5) × 100 = 4 % de la quantité initiale, ce qui pouvait bien
être négligé.
Sachant que M(CuCl) = 99 g.mol
–1 , la masse m de précipité est :
m = 2.10
–2
× 99
⇒
m = 1,98 g
e) Dans l’acide chlorhydrique à 5 mol.L
–1 , les ions Cl
– sont en très large excès. Les ions Cu
+
peuvent se dissoudre sous forme des complexes successifs solubles [CuCl 2 ]
– ; [CuCl 3 ]
2– ;
[CuCl 4 ]
3–
. Un ajout massif d’eau est une dilution. Que produit-elle ?
Soit V le volume de la solution et, par exemple, K f4 la constante de formation de [CuCl 4 ]
3– à partir
de [CuCl 3 ]
2– (cf. § 8.1) selon :
[CuCl 3 ]
2– (aq) + Cl
– (aq)
[CuCl 4 ]
3– (aq)
d’où :
Une augmentation de volume par ajout d’eau induit une diminution de K f4 /V, et donc une
diminution de la quantité de matière
au profit de
. Si la dilution est
suffisante, toutes les étapes successives de formation des complexes : [CuCl 4 ] 3– , [CuCl 3 ] 2– ,
[CuCl 2 ]
– , rétrogradent ainsi pour finalement arriver à la précipitation de CuCl (s).
[Cu
2+ ] = K × [Cu
+ ]
2
= K ×
K s
[Cl
− ]
2
)
2
(
[Cu
2+ ] = 5,8.10
5
×
3,16.10
−7
0,5
2
)
2
(
K f4 =
[CuCl 4
3− ]
[CuCl 3
2− ] × [Cl
− ]
=
n
[CuCl 4 ] 3−
n
[CuCl 3 ] 2− × n
Cl −
× V
n
[CuCl 4 ] 3−
n
[CuCl 3 ] 2− × n
Cl −
=
K f 4
V
n
[CuCl 4 ] 3−
n
[CuCl 3 ] 2−
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
[Cl
– ] × [Cu
+
] > K s : il y a donc précipitation de CuCl (s).
À l’équilibre RD ci-dessus se superpose :
Cu
+ (aq) + Cl – (aq)
CuCl (s)
K s = [Cu + ][Cl – ]
En faisant l’hypothèse que les ions Cl
– sont en large excès, de telle sorte que la quantité engagée
dans le précipité est négligeable devant la quantité totale ajoutée, leur concentration en solution
est : [Cl
– ] ≈ 0,5 mol.L –1 . D’où :
,
soit : [Cu
2+ ] = 2,3.10
–7 mol.L
–1
Vérification de l’hypothèse. On constate que la quasi-totalité des ions Cu 2+ a disparu. La
précipitation de CuCl a totalement déplacé l’équilibre de rétrodismutation (RD) vers la droite. Comme
il y avait initialement 10
–2 mol.L –1 d’ions Cu 2+ , il a précipité : [Cu + ] = [Cl – ] ≈ 2 × 10 –2 mol.L –1
d’ions Cl – . Cela représente : (2.10 –2 /0,5) × 100 = 4 % de la quantité initiale, ce qui pouvait bien
être négligé.
Sachant que M(CuCl) = 99 g.mol
–1 , la masse m de précipité est :
m = 2.10
–2
× 99
⇒
m = 1,98 g
e) Dans l’acide chlorhydrique à 5 mol.L
–1 , les ions Cl
– sont en très large excès. Les ions Cu
+
peuvent se dissoudre sous forme des complexes successifs solubles [CuCl 2 ]
– ; [CuCl 3 ]
2– ;
[CuCl 4 ]
3–
. Un ajout massif d’eau est une dilution. Que produit-elle ?
Soit V le volume de la solution et, par exemple, K f4 la constante de formation de [CuCl 4 ]
3– à partir
de [CuCl 3 ]
2– (cf. § 8.1) selon :
[CuCl 3 ]
2– (aq) + Cl
– (aq)
[CuCl 4 ]
3– (aq)
d’où :
Une augmentation de volume par ajout d’eau induit une diminution de K f4 /V, et donc une
diminution de la quantité de matière
au profit de
. Si la dilution est
suffisante, toutes les étapes successives de formation des complexes : [CuCl 4 ] 3– , [CuCl 3 ] 2– ,
[CuCl 2 ]
– , rétrogradent ainsi pour finalement arriver à la précipitation de CuCl (s).
[Cu
2+ ] = K × [Cu
+ ]
2
= K ×
K s
[Cl
− ]
2
)
2
(
[Cu
2+ ] = 5,8.10
5
×
3,16.10
−7
0,5
2
)
2
(
K f4 =
[CuCl 4
3− ]
[CuCl 3
2− ] × [Cl
− ]
=
n
[CuCl 4 ] 3−
n
[CuCl 3 ] 2− × n
Cl −
× V
n
[CuCl 4 ] 3−
n
[CuCl 3 ] 2− × n
Cl −
=
K f 4
V
n
[CuCl 4 ] 3−
n
[CuCl 3 ] 2−