Corrigés des exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Constantes d’équilibre.
L’élimination de [Ag
+ ] lib entre ces deux équations permet d’exprimer [NH 3 ] lib . Pour cela, on peut
former le rapport K d
2 /K s :
⇒ [NH 3 ] lib =
Application numérique : K d = 10 –7,4 ≈ 4.10 –8 ; K s = 10 –11,3 ≈ 5.10 –12 ; s = 5.10 –2 mol.L –1
[NH 3 ] =
+ 4 × 5.10 –2 = 2.10 –2 + 2.10 –1 = 0,22 mol.L –1
Sachant que M(NH 3 ) = 17 g.mol
–1 , la masse d’ammoniac à ajouter à 100 mL de solution est :
0,22 × 0,1 × 17 = 0,374 g. Cela correspond à une masse m de solution concentrée d’ammoniaque
(à 28 %) :
soit :
Vérification de l’hypothèse.
Or : [Ag(NH 3 ) 2
+ ] = 2 s = 2 × 5.10 –2 = 0,1 mol.L –1
[Ag
+ ] lib /[Ag(NH 3 ) 2
+ ] = 10
–4 ; la quantité d’argent libre est bien négligeable devant celle qui est
engagée dans le complexe.
pH de la solution. La solution contient [NH 3 ] lib = 2.10 –2 mol.L –1 . Dans les conditions
expérimentales de l’exercice : pK A (NH 4
+ /NH 3 ) = 9,37.
pK A – log [NH 3 ] lib = 9,37 – log 2.10 –2 = 11,07 (< 12) ; base faiblement protonée.
soit :
K d =
[Ag
+ ] lib [NH 3 ] lib
2
[Ag(NH 3 ) 2
+ ]
=
[Ag
+ ] lib [NH 3 ] lib
2
2 s
K s = [Ag
+ ] lib
2 [CrO 4
2− ] = [Ag
+ ] lib
2
× s
K d
2
K s
=
[NH 3 ] lib
4
4 s
3
2 K d
s
3
K s
1/ 4
)
1/4
(
[NH 3 ] =
+ 4 s
2 K d
s
3
K s
1/ 4
( )
1/4
2 × 4.10
−8 (5.10
−2 )
3
5.10
−12
1/ 4
)
1/4
(
m =
0,374
28
×100
m = 1,336 g
[Ag
+ ] lib =
K s
s
1/ 2
=
5.10
−12
5.10
−2
1/ 2
= 10
−5 mol.L
−1
)
1/2
(
)
1/2
(
pH = 7 +
1
2
pK A +
1
2
log [NH 3 ] lib = 7 +
9,37
2
+
1
2
log 2.10
−2
pH = 10,84