Corrigés des exercices
211
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
K s = [Ag
+ ]
3
× [AsO 4
3–
] = (3 s)
3
×
=
D’où :
Application numérique : K s = 10 –19,95 = 1,12.10 –20 ; K A3 = 10 –11,5 = 3,16.10 –12 ;
K e = 10
–14
soit :
Remarque. La protonation de l’anion AsO 4
3– , qui se superpose à l’équilibre de solubilité, déplace
ce dernier dans le sens 1 : s/s 0 = 1,67.10 –5 /4,52.10 –6 ≈ 4.
Vérification : pouvait-on négliger la protonation ultérieure de HAsO 4
2– ?
[OH
– ] = s = 1,67.10
–5 mol.L
–1
⇒ pH = 14 + log [OH
– ] = 9,2
Sachant que : pK A2 (H 2 AsO 4
– /HAsO 4
2– ) = 6,95 :
HAsO 4
2– est bien l’espèce majoritaire, sa protonation peut être négligée. Parmi les données, les
deux premiers pK A de l’acide H 3 AsO 4 ne sont pas nécessaires à la résolution de l’exercice.
Récapitulatif de l’ensemble des résultats.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 8.3
z Comment, selon la stœchiométrie du sel peu soluble, sont reliés K s , pK s et s.
z La façon de calculer la solubilité quand l’anion du sel peu soluble est protoné dans la
solution saturée.
8.4* Solubilité en présence d’un sel soluble
Remarque préliminaire. Quand le sel peu soluble est seul en solution, la force ionique I peut être
considérée comme nulle (I ≈ 0, question a). En revanche, pour les solutions étudiées dans les
BaSO 4
AgIO 3
CaF 2
Hg 2 SO 4
Ag 3 AsO 4
pK s
9,97
7,51
10,00
6,13
19,95
Solubilité dans l’eau (mol.L
–1 )
1,04.10
–5
1,76.10
–4
2,92.10
–4
8,61.10
–4
1,67.10
–5
K A3 × s
2
K e
27 ×
K A3
K e
× s
5
s =
K s K e
27 × K A 3
1 5
)
1/5
(
s =
1,12.10
−20
×10
−14
27 × 3,16.10
−12
1 5
)
1/5
(
s = 1,67.10 –5 mol.L –1
[H 2 AsO 4
− ]
[HAsO 4
2− ]
= 10
pK A2 −pH
= 10
6,95−9,2
= 5,6.10
−3