Chapitre 7 • pH des solutions d'acides ou de bases. Tampons. Dosages pH-métriques
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7.7 Exprimer pH = f(x), puis dériver.
7.8 La constante d’équilibre se calcule avec la relation 7.7.
7.9 Rechercher systématiquement la nature et le caractère acido-basique des espèces en solution,
puis effectuer un calcul de pH habituel.
7.10 À l’équivalence, les quantités de matière de la base titrée et de l’acide titrant sont dans les
proportions stœchiométriques.
7.1** pH de solutions d’acides et de bases
Remarques préliminaires.
z Solutions constituées et conservées à l’abri de l’air.
Cela signifie que les solutions sont exemptes de dioxyde de carbone dissous. Ce dernier
(CO 2 ,H 2 O) est un diacide faible dont l’influence sur le pH est observée dans les milieux non
tamponnés, neutres ou basiques. Le pH observé en pratique est alors toujours plus faible que celui
qui est calculé.
z Autoprotolyse de l’eau.
On prendra : K e = [H 3 O + ] × [OH – ] = 10 –14 .
L’autoprotolyse de l’eau, qui rétrograde en présence d’un acide ou d’une base dissous par effet
d’ion commun, n’est a priori pas prise en compte dans les calculs ci-dessous, sauf aux
concentrations de réactifs très faibles de 2.10
–7 mol.L –1 .
Une fois le calcul effectué, si le pH calculé est inférieur à 6,5 pour les acides, ou supérieur à 7,5
pour les bases, ce traitement est valide. En revanche, quand le pH est compris entre 6,5 et 7,5, il
ne l’est pas, et le calcul doit être refait en tenant compte des contributions de [H 3 O
+
] auto ou de
[OH
– ] auto .
z Position des équilibres de dissociation ou de protonation et calcul du pH.
La position des équilibres de dissociation ou de protonation est prévue en calculant
pK A + log c pour les acides faibles, ou pK A – log c pour les bases faibles. Si l’autoprotolyse de
l’eau est négligeable, le calcul du pH est ensuite effectué comme indiqué dans les tableaux 7.1 et
7.2 : soit à l’aide des formules obtenues grâce aux approximations, soit en résolvant une équation
du second degré.
En procédant ainsi, on est sûr d’effectuer le calcul adapté au comportement de l’acide ou de la
base dans les conditions indiquées dans le texte. Néanmoins, dans ce corrigé, une vérification est
effectuée a posteriori en déduisant le coefficient de dissociation α du pH calculé, de façon à
revenir sur le sens physique des calculs effectués.
Corrigés des exercices
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7.7 Exprimer pH = f(x), puis dériver.
7.8 La constante d’équilibre se calcule avec la relation 7.7.
7.9 Rechercher systématiquement la nature et le caractère acido-basique des espèces en solution,
puis effectuer un calcul de pH habituel.
7.10 À l’équivalence, les quantités de matière de la base titrée et de l’acide titrant sont dans les
proportions stœchiométriques.
7.1** pH de solutions d’acides et de bases
Remarques préliminaires.
z Solutions constituées et conservées à l’abri de l’air.
Cela signifie que les solutions sont exemptes de dioxyde de carbone dissous. Ce dernier
(CO 2 ,H 2 O) est un diacide faible dont l’influence sur le pH est observée dans les milieux non
tamponnés, neutres ou basiques. Le pH observé en pratique est alors toujours plus faible que celui
qui est calculé.
z Autoprotolyse de l’eau.
On prendra : K e = [H 3 O + ] × [OH – ] = 10 –14 .
L’autoprotolyse de l’eau, qui rétrograde en présence d’un acide ou d’une base dissous par effet
d’ion commun, n’est a priori pas prise en compte dans les calculs ci-dessous, sauf aux
concentrations de réactifs très faibles de 2.10
–7 mol.L –1 .
Une fois le calcul effectué, si le pH calculé est inférieur à 6,5 pour les acides, ou supérieur à 7,5
pour les bases, ce traitement est valide. En revanche, quand le pH est compris entre 6,5 et 7,5, il
ne l’est pas, et le calcul doit être refait en tenant compte des contributions de [H 3 O
+
] auto ou de
[OH
– ] auto .
z Position des équilibres de dissociation ou de protonation et calcul du pH.
La position des équilibres de dissociation ou de protonation est prévue en calculant
pK A + log c pour les acides faibles, ou pK A – log c pour les bases faibles. Si l’autoprotolyse de
l’eau est négligeable, le calcul du pH est ensuite effectué comme indiqué dans les tableaux 7.1 et
7.2 : soit à l’aide des formules obtenues grâce aux approximations, soit en résolvant une équation
du second degré.
En procédant ainsi, on est sûr d’effectuer le calcul adapté au comportement de l’acide ou de la
base dans les conditions indiquées dans le texte. Néanmoins, dans ce corrigé, une vérification est
effectuée a posteriori en déduisant le coefficient de dissociation α du pH calculé, de façon à
revenir sur le sens physique des calculs effectués.
Corrigés des exercices