7.2. pH de solutions d’un monoacide faible ou d’une monobase faible
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
z Position de l’équilibre de dissociation, ou de protonation
Plaçons-nous d’abord dans le cas le plus courant où l’autoprotolyse de l’eau ne contribue pas de
façon significative aux concentrations [H 3 O
+
] et [OH
– ].
Un acide faible dissous dans l’eau se dissocie (ou se déprotone) partiellement en donnant sa
base conjuguée et H 3 O + , selon l’équilibre :
acide + H 2 O
base + H 3 O
+
(7.5)
c(1 – α)
cα
cα
α est le coefficient de dissociation de l’acide :
.
De façon analogue, une base faible dissoute dans l’eau se protone partiellement en donnant son
acide conjugué et OH
– , selon l’équilibre :
base + H 2 O
acide + OH –
(7.6)
c(1 – α)
cα
cα
α est le coefficient de protonation de la base :
.
Dans les deux cas : c = [acide] + [base] (conservation de la matière).
La position des équilibres 7.5 et 7.6 dépend de la nature du couple acide/base (c’est-à-dire de
la valeur de pK A ), et de la valeur de la concentration c. Il y a trois possibilités. L’acide (ou la base)
faible peut être :
– faiblement dissocié (ou faiblement protonée) : 0 < α ≤ 1/11, soit 0 < α ≤ 0,09,
– moyennement dissocié (ou moyennement protonée) : 1/11 < α < 10/11, soit 0,09 < α < 0,91,
– presque totalement dissocié (ou presque totalement protonée) : 10/11 ≤ α < 1, soit 0,91 ≤ α < 1.
Le calcul de pK A + log c pour les acides (ou de pK A – log c pour les bases) permet de prévoir
quelle est, parmi les trois possibilités, celle qui correspond au problème posé (tableaux 7.1 et 7.2).
z Formules et équations courantes
Selon la position des équilibres 7.5 et 7.6, il est possible, ou non, d’effectuer certaines
approximations lors du calcul de pH. En résumé :
– équilibre faiblement déplacé (α ≤ 0,09) : les calculs sont effectués en considérant que :
c(1 – α) ≈ c. Ils aboutissent aux formules données dans les tableaux 7.1 et 7.2, formules dont il
est souhaitable de connaître la démonstration.
– équilibre moyennement déplacé (0,09 < α < 0,91) : pas d’approximation possible. Il faut
résoudre une équation du second degré pour obtenir [H 3 O + ] (tableaux 7.1 et 7.2) ; [H 3 O + ] est
ensuite converti en pH,
– déplacement presque total (α ≥ 0,91), l’acide ou la base se comportent comme un réactif fort
pour lequel les formules ont été rappelées dans le § 7.1.
1
2
α =
[base]
c
1
2
α =
[acide]
c
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z Position de l’équilibre de dissociation, ou de protonation
Plaçons-nous d’abord dans le cas le plus courant où l’autoprotolyse de l’eau ne contribue pas de
façon significative aux concentrations [H 3 O
+
] et [OH
– ].
Un acide faible dissous dans l’eau se dissocie (ou se déprotone) partiellement en donnant sa
base conjuguée et H 3 O + , selon l’équilibre :
acide + H 2 O
base + H 3 O
+
(7.5)
c(1 – α)
cα
cα
α est le coefficient de dissociation de l’acide :
.
De façon analogue, une base faible dissoute dans l’eau se protone partiellement en donnant son
acide conjugué et OH
– , selon l’équilibre :
base + H 2 O
acide + OH –
(7.6)
c(1 – α)
cα
cα
α est le coefficient de protonation de la base :
.
Dans les deux cas : c = [acide] + [base] (conservation de la matière).
La position des équilibres 7.5 et 7.6 dépend de la nature du couple acide/base (c’est-à-dire de
la valeur de pK A ), et de la valeur de la concentration c. Il y a trois possibilités. L’acide (ou la base)
faible peut être :
– faiblement dissocié (ou faiblement protonée) : 0 < α ≤ 1/11, soit 0 < α ≤ 0,09,
– moyennement dissocié (ou moyennement protonée) : 1/11 < α < 10/11, soit 0,09 < α < 0,91,
– presque totalement dissocié (ou presque totalement protonée) : 10/11 ≤ α < 1, soit 0,91 ≤ α < 1.
Le calcul de pK A + log c pour les acides (ou de pK A – log c pour les bases) permet de prévoir
quelle est, parmi les trois possibilités, celle qui correspond au problème posé (tableaux 7.1 et 7.2).
z Formules et équations courantes
Selon la position des équilibres 7.5 et 7.6, il est possible, ou non, d’effectuer certaines
approximations lors du calcul de pH. En résumé :
– équilibre faiblement déplacé (α ≤ 0,09) : les calculs sont effectués en considérant que :
c(1 – α) ≈ c. Ils aboutissent aux formules données dans les tableaux 7.1 et 7.2, formules dont il
est souhaitable de connaître la démonstration.
– équilibre moyennement déplacé (0,09 < α < 0,91) : pas d’approximation possible. Il faut
résoudre une équation du second degré pour obtenir [H 3 O + ] (tableaux 7.1 et 7.2) ; [H 3 O + ] est
ensuite converti en pH,
– déplacement presque total (α ≥ 0,91), l’acide ou la base se comportent comme un réactif fort
pour lequel les formules ont été rappelées dans le § 7.1.
1
2
α =
[base]
c
1
2
α =
[acide]
c