Énoncés des exercices
9
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Les valeurs des constantes nécessaires à la résolution des exercices sont à choisir parmi :
Masse de l’électron : m e = 9,11.10 –31 kg
Masse du proton : m p = 1,6726.10
–27 kg
Charge élémentaire : e = 1,602.10
–19 C
Pour la célérité de la lumière, utiliser sa valeur dans le vide, soit : c 0 ≈ 3.10 8 m.s –1
Constante de Planck : h = 6,626.10
–34 J.s
Constante expérimentale de Rydberg pour l’hydrogène : R H = 1,096 776.10 7 m –1
Constante d’Avogadro : N A = 6,022.10 23 mol –1
1.1** Effet photoélectrique
L’effet photoélectrique est l’émission d’électrons extraits d’un métal par une radiation lumineuse.
Einstein l’expliqua en 1905 en considérant que la lumière est constituée de photons.
La longueur d’onde du seuil photoélectrique du lithium est λ 0 = 5200 Å.
a) Le lithium émet-il des électrons lorsqu’il reçoit des radiations de longueurs d’onde
supérieures, ou inférieures, à 5200 Å ?
b) Calculer le travail d’extraction W extr pour ce métal ; l’exprimer en eV.
c) Calculer l’énergie et la vitesse des électrons émis par une plaque de lithium placée dans le
vide et illuminée par des radiations de longueur d’onde 4500 Å.
d) À quel potentiel la plaque de lithium devrait-elle être portée pour empêcher cette
photoémission ?
1.2* Émission et ionisation de l’hydrogène
a) Calculer la fréquence du rayonnement qui accompagne la transition de l’électron d’un atome
d’hydrogène de l’état excité n = 6 à l’état n = 2. À quelle série du spectre d’émission de
l’atome appartient ce rayonnement ? L’atome est-il alors revenu dans son état fondamental ?
b) Calculer le nombre d’onde et la longueur d’onde de la radiation provoquant l’ionisation de
l’hydrogène initialement à l’état fondamental. Sachant que l’énergie d’ionisation I d’un
atome est l’énergie minimale requise pour extraire un électron d’un atome dans son état
fondamental
1 , en déduire l’énergie d’ionisation de l’hydrogène et l’exprimer en eV.
1.3*** Émission d’un hydrogénoïde
Un ion hydrogénoïde est un cation de numéro atomique Z, qui ne possède qu’un seul électron,
comme He + ; Li 2+ ; Be 3+ , etc. L’expérience a montré que la formule de Balmer peut être
1. Une définition plus complète sera énoncée dans l’exercice 1.13.
ÉNONCÉS DES EXERCICES
9
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Les valeurs des constantes nécessaires à la résolution des exercices sont à choisir parmi :
Masse de l’électron : m e = 9,11.10 –31 kg
Masse du proton : m p = 1,6726.10
–27 kg
Charge élémentaire : e = 1,602.10
–19 C
Pour la célérité de la lumière, utiliser sa valeur dans le vide, soit : c 0 ≈ 3.10 8 m.s –1
Constante de Planck : h = 6,626.10
–34 J.s
Constante expérimentale de Rydberg pour l’hydrogène : R H = 1,096 776.10 7 m –1
Constante d’Avogadro : N A = 6,022.10 23 mol –1
1.1** Effet photoélectrique
L’effet photoélectrique est l’émission d’électrons extraits d’un métal par une radiation lumineuse.
Einstein l’expliqua en 1905 en considérant que la lumière est constituée de photons.
La longueur d’onde du seuil photoélectrique du lithium est λ 0 = 5200 Å.
a) Le lithium émet-il des électrons lorsqu’il reçoit des radiations de longueurs d’onde
supérieures, ou inférieures, à 5200 Å ?
b) Calculer le travail d’extraction W extr pour ce métal ; l’exprimer en eV.
c) Calculer l’énergie et la vitesse des électrons émis par une plaque de lithium placée dans le
vide et illuminée par des radiations de longueur d’onde 4500 Å.
d) À quel potentiel la plaque de lithium devrait-elle être portée pour empêcher cette
photoémission ?
1.2* Émission et ionisation de l’hydrogène
a) Calculer la fréquence du rayonnement qui accompagne la transition de l’électron d’un atome
d’hydrogène de l’état excité n = 6 à l’état n = 2. À quelle série du spectre d’émission de
l’atome appartient ce rayonnement ? L’atome est-il alors revenu dans son état fondamental ?
b) Calculer le nombre d’onde et la longueur d’onde de la radiation provoquant l’ionisation de
l’hydrogène initialement à l’état fondamental. Sachant que l’énergie d’ionisation I d’un
atome est l’énergie minimale requise pour extraire un électron d’un atome dans son état
fondamental
1 , en déduire l’énergie d’ionisation de l’hydrogène et l’exprimer en eV.
1.3*** Émission d’un hydrogénoïde
Un ion hydrogénoïde est un cation de numéro atomique Z, qui ne possède qu’un seul électron,
comme He + ; Li 2+ ; Be 3+ , etc. L’expérience a montré que la formule de Balmer peut être
1. Une définition plus complète sera énoncée dans l’exercice 1.13.
ÉNONCÉS DES EXERCICES