Corrigés des exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
La conductivité σ est due aux ions H 3 O
+ et A
–
. En négligeant la contribution des ions H 3 O
+ et
OH
– générés par l’autoprotolyse de l’eau, la relation 5.8 s’écrit :
La conductivité molaire de la solution est :
Si la mesure est faite à concentration suffisamment faible, ce qui est le cas ici, λ ≈ λ
0 :
À dilution infinie, l’acide est totalement dissocié, α = 1 (loi de dilution d’Ostwald) :
Par conséquent :
Λ / Λ
0 = α
En reportant dans l’expression de K A , on obtient :
soit :
Application numérique : c = 0,56685.10 –3 mol.L –1 ; Λ = 5,532 mS.m 2 .mol –1 ;
Λ 0 = 38,554 mS.m 2 .mol –1
d’où : pK A = 4,87
Remarque 1, concernant les unités. Dans K A figure le carré d’une conductivité molaire au
numérateur et au dénominateur. Peu importe donc l’unité prise pour les valeurs de Λ et de Λ
0 , à
condition que ce soit chaque fois la même. La seule contrainte est que la concentration c soit en
mol.L
–1 , sachant qu’elle est implicitement normalisée (c’est-à-dire divisée par c 0 = 1 mol.L –1 )
pour figurer dans l’expression de K A .
Remarque 2. Lorsque les mesures de conductivité molaire sont réalisées avec des solutions
s’éloignant de l’idéalité, les calculs doivent comporter des corrections qui dépassent le cadre de
ce cours.
b) Le pH de la solution est :
pH = –log 10 c α =
Application numérique .
soit : pH = 4,1
σ = λ H 3 O + [H 3 O
+ ] + λ A − [A
− ] = c α × (λ H 3 O + + λ A − )
Λ =
σ
c
= α × (λ H 3 O + + λ A − )
Λ ≈ α × (λ
0 H 3 O + + λ
0 A − )
Λ
0
= λ
0 H 3 O
+ + λ
0 A
−
K A
c Λ Λ
0
⁄
(
)
2
×
1 Λ Λ
0
⁄
(
)
–
------------------------------ -
=
K A
c Λ
2
×
Λ
0
Λ
0
Λ
–
(
)
---------------------------=
K A =
0,56685.10
−3
× 5,532
2
38,554 × (38,554 − 5,532)
= 1,363.10
−5
−log 10 c ×
Λ
Λ
0
( )
pH = −log 10 0,56685.10
−3
×
5,532
38,554
(
)