Corrigés des exercices
103
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
µ′ est le moment dipolaire total (permanent + induit). En considérant
et
colinéaires,
µ′ = µ + µ i .
Application numérique : α′ = 2,22.10
–30 m 3 ; µ′ = 1,47 + 0,05 = 1,52 D ; d = 500 pm.
E D = –0,04 kJ.mol –1
c) Aux interactions dipôle-dipôle et dipôle-dipôle induit se superposent les interactions dipôle
instantané-dipôle induit (London, énergie E L ) qui sont présentes au sein de tout ensemble
d’atomes ou de molécules. L’energie potentielle totale des interactions attractives de Van der
Waals est la somme : E K + E D + E L .
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.2
z La différence entre les interactions dipôle-dipôle et dipôle-dipôle induit.
z La différence entre moment dipolaire permanent et moment dipolaire induit, ainsi que la
différence d’ordre de grandeur entre ces deux moments dipolaires.
z La coexistence, au sein d’un ensemble de molécules polaires, des trois interactions de Van
der Waals dont les énergies s’additionnent.
4.3** Énergie de London au sein d’un gaz
Selon la relation 4.7, l’énergie E L de l’interaction de London est proportionnelle à 1/d
6 , c’est-àdire à d
–6 , où d représente la distance intermoléculaire moyenne entre les particules (atomes ou
molécules) du gaz. Par ailleurs, un gaz est une phase diluée dont le volume V est proportionnel à
d
3 . Donc :
d ∝ V 1/3
E L = λ × d –6 = λ′ × (V 1/3 ) –6 = λ′ × V –2
où λ et λ′ sont des constantes de proportionnalité.
Si le gaz passe d’un état (1) où son volume est V 1 , à un état (2) où son volume est V 2 = k × V 1 ,
(E L ) 2 = λ′ × V 2
–2 = λ′ × k –2 × V 1
–2 = k –2 × (E L ) 1
Application numérique : k = 0,1 (le gaz est comprimé 10 fois ; le facteur 10 est le facteur de
compression).
(E L ) 2 = 100 × (E L ) 1 ; l’énergie de London est multipliée par 100.
µ
µ i
E D = −
2 × 2,22.10
-30
× (1,52 × 3,336.10
-30 )
2
4 × π × 8,854.10
−12
×
1
(500.10
−12 )
6
× 6,022.10
23
×10
−3
–
–
(E L ) 2
(E L ) 1
= k
−2
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
µ′ est le moment dipolaire total (permanent + induit). En considérant
et
colinéaires,
µ′ = µ + µ i .
Application numérique : α′ = 2,22.10
–30 m 3 ; µ′ = 1,47 + 0,05 = 1,52 D ; d = 500 pm.
E D = –0,04 kJ.mol –1
c) Aux interactions dipôle-dipôle et dipôle-dipôle induit se superposent les interactions dipôle
instantané-dipôle induit (London, énergie E L ) qui sont présentes au sein de tout ensemble
d’atomes ou de molécules. L’energie potentielle totale des interactions attractives de Van der
Waals est la somme : E K + E D + E L .
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.2
z La différence entre les interactions dipôle-dipôle et dipôle-dipôle induit.
z La différence entre moment dipolaire permanent et moment dipolaire induit, ainsi que la
différence d’ordre de grandeur entre ces deux moments dipolaires.
z La coexistence, au sein d’un ensemble de molécules polaires, des trois interactions de Van
der Waals dont les énergies s’additionnent.
4.3** Énergie de London au sein d’un gaz
Selon la relation 4.7, l’énergie E L de l’interaction de London est proportionnelle à 1/d
6 , c’est-àdire à d
–6 , où d représente la distance intermoléculaire moyenne entre les particules (atomes ou
molécules) du gaz. Par ailleurs, un gaz est une phase diluée dont le volume V est proportionnel à
d
3 . Donc :
d ∝ V 1/3
E L = λ × d –6 = λ′ × (V 1/3 ) –6 = λ′ × V –2
où λ et λ′ sont des constantes de proportionnalité.
Si le gaz passe d’un état (1) où son volume est V 1 , à un état (2) où son volume est V 2 = k × V 1 ,
(E L ) 2 = λ′ × V 2
–2 = λ′ × k –2 × V 1
–2 = k –2 × (E L ) 1
Application numérique : k = 0,1 (le gaz est comprimé 10 fois ; le facteur 10 est le facteur de
compression).
(E L ) 2 = 100 × (E L ) 1 ; l’énergie de London est multipliée par 100.
µ
µ i
E D = −
2 × 2,22.10
-30
× (1,52 × 3,336.10
-30 )
2
4 × π × 8,854.10
−12
×
1
(500.10
−12 )
6
× 6,022.10
23
×10
−3
–
–
(E L ) 2
(E L ) 1
= k
−2