ANNEXE 8 – PROPAGATION DE LUMIÈRE COHÉRENTE...
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2. Les modes de propagation dans une fibre
optique
Si maintenant nous considérons une fibre à saut d’indice dont le diamètre de cœur est 2a (Fig. A8.5), on obtient les conditions de propagation en recherchant les solutions aux équations de Maxwell en coordonnées cylindriques [2]. Les calculs, qui font appel aux fonctions de
Bessel et de Hankel, sont laborieux mais on peut exprimer leurs résultats, comme dans le cas de la couche plane diélectrique, sous la forme de
courbes γ = f (V ) (Fig. A8.6). Dans ce cas, le régime monomode correspond
à V < 2,4.
FIG. A8.5. Section d’une fibre à saut d’indice.
Pour qu’une fibre optique de silice soit techniquement réalisable, il
vaut mieux que le diamètre du cœur ne soit pas inférieur à 10 μm. Si
on injecte dans la fibre une impulsion de longueur d’onde 1,55 μm, la
condition de fonctionnement en monomode, soit V < 2,4, conduit à un
écart d’indice n 1 -n 2 ≈ 0,003. Si le cœur a un indice n 1 = 1,500, celui de la
gaine doit être compris entre 1,497 et 1,500. À partir de l’équation (11),
on trouve, en prenant ces valeurs numériques, que les rayons lumineux
associés aux ondes guidées font avec l’axe de la fibre un angle inférieur
à 3
◦ .
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2. Les modes de propagation dans une fibre
optique
Si maintenant nous considérons une fibre à saut d’indice dont le diamètre de cœur est 2a (Fig. A8.5), on obtient les conditions de propagation en recherchant les solutions aux équations de Maxwell en coordonnées cylindriques [2]. Les calculs, qui font appel aux fonctions de
Bessel et de Hankel, sont laborieux mais on peut exprimer leurs résultats, comme dans le cas de la couche plane diélectrique, sous la forme de
courbes γ = f (V ) (Fig. A8.6). Dans ce cas, le régime monomode correspond
à V < 2,4.
FIG. A8.5. Section d’une fibre à saut d’indice.
Pour qu’une fibre optique de silice soit techniquement réalisable, il
vaut mieux que le diamètre du cœur ne soit pas inférieur à 10 μm. Si
on injecte dans la fibre une impulsion de longueur d’onde 1,55 μm, la
condition de fonctionnement en monomode, soit V < 2,4, conduit à un
écart d’indice n 1 -n 2 ≈ 0,003. Si le cœur a un indice n 1 = 1,500, celui de la
gaine doit être compris entre 1,497 et 1,500. À partir de l’équation (11),
on trouve, en prenant ces valeurs numériques, que les rayons lumineux
associés aux ondes guidées font avec l’axe de la fibre un angle inférieur
à 3
◦ .