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LE VERRE
Lorsque K I = K IC , l’énergie mécanique libérée vaut le double de l’énergie de surface γ du verre dans le vide (ou dans une atmosphère inerte)
G C =
K
2
IC
E
= 2 γ.
Pratiquement, K IC est la valeur de K I qui déclenche spontanément la
fracture lorsqu’on met rapidement en charge une éprouvette fissurée.
Pour les verres sodocalciques K IC ≈ 0,75 MPa.m
1/2 et G C ≈ 8 J.m
−2 .
À partir du moment où K I atteint K IC , la fissure n’a plus besoin de l’interaction avec l’environnement pour progresser. Pour K I > K IC , la vitesse
de la fissure augmente fortement puis se stabilise à une valeur limite v 0
qui vaut environ la moitié de la célérité des ondes élastiques longitudinales.
À l’aide d’éprouvettes analogues à celles de la figure A6.9, de nombreuses études expérimentales sur la croissance des fissures dans les
verres ont été menées [20, 21] qui ont mis en évidence notamment l’influence de l’humidité relative (Fig. A6.11), de la composition des verres
(Fig. A6.12) et de la température (Fig. A6.13).
Les concepts de thermodynamique énoncés par Griffith nous permettent de prévoir que si K I > K Is la fissure doit progresser, mais ils ne
nous renseignent pas sur les mécanismes physico-chimiques qui contrôlent la cinétique du processus.
Charles et Hillig [22] ont proposé un modèle semi-empirique de fissuration reposant sur un mécanisme de corrosion et de dissolution du
réseau vitreux par l’eau, qui serait accéléré par la contrainte. Un peu
plus tard Wiederhorn [20] suggéra d’une part que le phénomène essentiel
qui détermine la vitesse de propagation de la fissure est la cinétique de
l’attaque chimique des liaisons Si—O par H 2 O et d’autre part que cette
réaction est accélérée par la contrainte. Son modèle aboutit à une expression de la vitesse de croissance v de la fissure [23] :
v = v 0 exp (α K I )
(A6.15)
où α est une constante et v 0 une fonction de l’humidité. Pour la silice dans
une atmosphère d’humidité 50 % on peut prendre v 0 = 1,30.10
−22 m.s
−1
et α = 65,6 MPa
−1 .m
−1/2 et pour le verre sodocalcique dans les mêmes
conditions v 0 = 8,34.10
−14 m.s
−1 et α = 39,8 MPa
−1 .m
−1/2 .
Quoique cette équation s’accorde assez bien avec l’expérience pour les
faibles valeurs de v, on préfère le plus souvent utiliser pour les applications une expression purement empirique :
v = v 1 K
n
I
(A6.16)
où n est un coefficient qui exprime la résistance du verre à la corrosion
sous contrainte. La valeur de n varie entre 10 et 50 selon le type de verre
et l’environnement.
LE VERRE
Lorsque K I = K IC , l’énergie mécanique libérée vaut le double de l’énergie de surface γ du verre dans le vide (ou dans une atmosphère inerte)
G C =
K
2
IC
E
= 2 γ.
Pratiquement, K IC est la valeur de K I qui déclenche spontanément la
fracture lorsqu’on met rapidement en charge une éprouvette fissurée.
Pour les verres sodocalciques K IC ≈ 0,75 MPa.m
1/2 et G C ≈ 8 J.m
−2 .
À partir du moment où K I atteint K IC , la fissure n’a plus besoin de l’interaction avec l’environnement pour progresser. Pour K I > K IC , la vitesse
de la fissure augmente fortement puis se stabilise à une valeur limite v 0
qui vaut environ la moitié de la célérité des ondes élastiques longitudinales.
À l’aide d’éprouvettes analogues à celles de la figure A6.9, de nombreuses études expérimentales sur la croissance des fissures dans les
verres ont été menées [20, 21] qui ont mis en évidence notamment l’influence de l’humidité relative (Fig. A6.11), de la composition des verres
(Fig. A6.12) et de la température (Fig. A6.13).
Les concepts de thermodynamique énoncés par Griffith nous permettent de prévoir que si K I > K Is la fissure doit progresser, mais ils ne
nous renseignent pas sur les mécanismes physico-chimiques qui contrôlent la cinétique du processus.
Charles et Hillig [22] ont proposé un modèle semi-empirique de fissuration reposant sur un mécanisme de corrosion et de dissolution du
réseau vitreux par l’eau, qui serait accéléré par la contrainte. Un peu
plus tard Wiederhorn [20] suggéra d’une part que le phénomène essentiel
qui détermine la vitesse de propagation de la fissure est la cinétique de
l’attaque chimique des liaisons Si—O par H 2 O et d’autre part que cette
réaction est accélérée par la contrainte. Son modèle aboutit à une expression de la vitesse de croissance v de la fissure [23] :
v = v 0 exp (α K I )
(A6.15)
où α est une constante et v 0 une fonction de l’humidité. Pour la silice dans
une atmosphère d’humidité 50 % on peut prendre v 0 = 1,30.10
−22 m.s
−1
et α = 65,6 MPa
−1 .m
−1/2 et pour le verre sodocalcique dans les mêmes
conditions v 0 = 8,34.10
−14 m.s
−1 et α = 39,8 MPa
−1 .m
−1/2 .
Quoique cette équation s’accorde assez bien avec l’expérience pour les
faibles valeurs de v, on préfère le plus souvent utiliser pour les applications une expression purement empirique :
v = v 1 K
n
I
(A6.16)
où n est un coefficient qui exprime la résistance du verre à la corrosion
sous contrainte. La valeur de n varie entre 10 et 50 selon le type de verre
et l’environnement.