ANNEXE 6 – FRACTURE DU VERRE
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FIG. A6.9. Éprouvettes fissurées permettant l’évaluation aisée du taux de libération
d’énergie mécanique G.
E
= E en contrainte plane et E
= E/1 − μ
2 en déformation plane où μ est
le coefficient de Poisson.
Grâce à l’équation (A6.11), G et K I sont deux grandeurs totalement interchangeables pour caractériser l’intensité de la sollicitation d’une
fissure.
Afin de déterminer expérimentalement la résistance des matériaux à la
fracture, on utilise des éprouvettes préfissurées dont la géométrie permet
l’évaluation aisée de G et de K I (Fig. A6.9).
Au cours de l’essai, c’est habituellement la position des appuis ou des
mors de l’éprouvette qui est imposée plutôt que l’intensité du chargement.
Lorsque la fissure progresse, l’énergie mécanique libérée est alors contenue entièrement dans l’éprouvette. La fissure s’arrête lorsque le système
retrouve l’état d’équilibre défini par Griffith.
Pour schématiser la sollicitation subie par une microfissure de Griffith,
on considère habituellement une petite fissure aux bords rectilignes de
longueur 2c, contenue dans une grande plaque élastique soumise à une
contrainte appliquée σ normale au plan de la fissure. Dans ce cas :
K I = σ (π c)
1/2
(A6.12)
et
G =
π σ
2 c
E
·
(A6.13)
On peut facilement vérifier qu’on retrouve bien, à partir des énergies calculées par Griffith (équations (A6.6)), la valeur de G donnée par
l’équation (A6.13). En dérivant U m (équation (A6.6a)) par rapport à sa
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FIG. A6.9. Éprouvettes fissurées permettant l’évaluation aisée du taux de libération
d’énergie mécanique G.
E
= E en contrainte plane et E
= E/1 − μ
2 en déformation plane où μ est
le coefficient de Poisson.
Grâce à l’équation (A6.11), G et K I sont deux grandeurs totalement interchangeables pour caractériser l’intensité de la sollicitation d’une
fissure.
Afin de déterminer expérimentalement la résistance des matériaux à la
fracture, on utilise des éprouvettes préfissurées dont la géométrie permet
l’évaluation aisée de G et de K I (Fig. A6.9).
Au cours de l’essai, c’est habituellement la position des appuis ou des
mors de l’éprouvette qui est imposée plutôt que l’intensité du chargement.
Lorsque la fissure progresse, l’énergie mécanique libérée est alors contenue entièrement dans l’éprouvette. La fissure s’arrête lorsque le système
retrouve l’état d’équilibre défini par Griffith.
Pour schématiser la sollicitation subie par une microfissure de Griffith,
on considère habituellement une petite fissure aux bords rectilignes de
longueur 2c, contenue dans une grande plaque élastique soumise à une
contrainte appliquée σ normale au plan de la fissure. Dans ce cas :
K I = σ (π c)
1/2
(A6.12)
et
G =
π σ
2 c
E
·
(A6.13)
On peut facilement vérifier qu’on retrouve bien, à partir des énergies calculées par Griffith (équations (A6.6)), la valeur de G donnée par
l’équation (A6.13). En dérivant U m (équation (A6.6a)) par rapport à sa