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LE VERRE
à-dire le nombre de germes produits par unité de temps dans l’unité de
volume) est obtenue en divisant la concentration des germes par la durée
du traitement à la température de germination.
La seconde étape, ou croissance cristalline, s’opère à partir des germes
existants par captation des atomes du liquide à l’interface liquide-germe.
Si aucun germe ne se forme, la croissance cristalline ne peut se produire et la substance reste liquide. Même s’il existe des germes, il arrive
qu’ils n’aient pas le temps de se développer et qu’ils restent de très petite taille en n’occupant qu’une infime partie du système, ce qui les rend
impossibles à détecter. Dans ce cas également, on dira qu’on a toujours
affaire à un liquide.
Pour estimer dans quelles conditions un liquide parviendra, en se refroidissant, à éviter la cristallisation, on calcule pour ce liquide, la fréquence de nucléation et la vitesse de croissance cristalline en fonction de
la température. Puis l’on combine les valeurs obtenues pour en déduire
la fraction volumique occupée par les cristaux à la suite d’une histoire
thermique donnée.
Nous allons examiner ces étapes successives.
1. La nucléation
Afin d’obtenir une expression de la fréquence de nucléation, on fait l’hypothèse que pour former des germes, deux barrières énergétiques doivent
être franchies [2] : une barrière « thermodynamique » qui correspond à la
variation d’enthalpie libre résultant de la présence de l’agrégat au sein
du liquide, et une barrière « cinétique » qui est l’énergie d’activation à
surmonter pour qu’un atome du liquide franchisse l’interface liquideagrégat.
Si la température est inférieure à la température de fusion T f , l’apparition d’un agrégat dans le liquide met en jeu deux phénomènes qui
agissent en sens opposés : d’une part la formation exothermique d’une
structure cristalline et d’autre part l’apparition d’une interface perturbée
liquide-solide de forte énergie.
1.1. Nucléation homogène
Envisageons d’abord le cas le plus simple. Nous supposons que l’agitation
thermique a permis l’édification d’un agrégat ordonné dont la composition est la même que celle du liquide. La forme sphérique est la plus
probable car elle minimise l’énergie interfaciale. Si le rayon de l’agrégat
est r, le travail w nécessaire à sa formation vaut :
w = 4πr
2
σ LC +
4
3
πr
3 ΔG C
V
(A1.1)
LE VERRE
à-dire le nombre de germes produits par unité de temps dans l’unité de
volume) est obtenue en divisant la concentration des germes par la durée
du traitement à la température de germination.
La seconde étape, ou croissance cristalline, s’opère à partir des germes
existants par captation des atomes du liquide à l’interface liquide-germe.
Si aucun germe ne se forme, la croissance cristalline ne peut se produire et la substance reste liquide. Même s’il existe des germes, il arrive
qu’ils n’aient pas le temps de se développer et qu’ils restent de très petite taille en n’occupant qu’une infime partie du système, ce qui les rend
impossibles à détecter. Dans ce cas également, on dira qu’on a toujours
affaire à un liquide.
Pour estimer dans quelles conditions un liquide parviendra, en se refroidissant, à éviter la cristallisation, on calcule pour ce liquide, la fréquence de nucléation et la vitesse de croissance cristalline en fonction de
la température. Puis l’on combine les valeurs obtenues pour en déduire
la fraction volumique occupée par les cristaux à la suite d’une histoire
thermique donnée.
Nous allons examiner ces étapes successives.
1. La nucléation
Afin d’obtenir une expression de la fréquence de nucléation, on fait l’hypothèse que pour former des germes, deux barrières énergétiques doivent
être franchies [2] : une barrière « thermodynamique » qui correspond à la
variation d’enthalpie libre résultant de la présence de l’agrégat au sein
du liquide, et une barrière « cinétique » qui est l’énergie d’activation à
surmonter pour qu’un atome du liquide franchisse l’interface liquideagrégat.
Si la température est inférieure à la température de fusion T f , l’apparition d’un agrégat dans le liquide met en jeu deux phénomènes qui
agissent en sens opposés : d’une part la formation exothermique d’une
structure cristalline et d’autre part l’apparition d’une interface perturbée
liquide-solide de forte énergie.
1.1. Nucléation homogène
Envisageons d’abord le cas le plus simple. Nous supposons que l’agitation
thermique a permis l’édification d’un agrégat ordonné dont la composition est la même que celle du liquide. La forme sphérique est la plus
probable car elle minimise l’énergie interfaciale. Si le rayon de l’agrégat
est r, le travail w nécessaire à sa formation vaut :
w = 4πr
2
σ LC +
4
3
πr
3 ΔG C
V
(A1.1)