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LE VERRE
2.5.2.2. Relaxations
Le champ électrique peut d’autre part produire soit des déplacements
ioniques impliquant des sauts par dessus une barrière pour atteindre un
site voisin, soit des réorientations de dipôles permanents. Ces processus,
qui mettent essentiellement en jeu les ions alcalins, sont beaucoup plus
lents que les précédents. Ils sont responsables de la polarisation retardée,
qui est dans le cas des verres d’une amplitude plus grande que la polarisation de haute fréquence.
L’existence de ces deux classes de phénomènes physiques qui se manifestent à des échelles de temps très différentes conduit à imaginer que, à
la suite de l’application d’un champ électrique dans le verre, il apparaît
une polarisation instantanée P 1 , proportionnelle au champ, à laquelle
s’ajoute une autre polarisation P 2 , qui tend de manière exponentielle vers
une valeur limite P s également proportionnelle au champ, de telle sorte
que la vitesse de changement de la polarisation est
(4.33)
où τ est une constante qu’on appelle temps de relaxation.
On en déduit que, si le champ E reste constant (Fig. 4.22),
.
De même la vitesse de décroissance de la polarisation après suppression
du champ appliqué est
.
D’où
.
Si un champ alternatif de pulsation ω << 1/τ est appliqué, les processus
relaxationnels ont le temps de se dérouler avant que le champ ne change
de direction. La polarisation du verre est P 1 + P s et est en phase avec le
champ. Si au contraire ω >>1/τ , P 2 n’a pas le temps de se manifester. La
polarisation est égale à P 1 et est aussi en phase avec le champ.
Si enfin
, la polarisation maximale est plus petite que P 1 + P s et
elle a lieu avec retard par rapport au champ.
À partir des équations (4.23) et (4.28) et de l’équation
(4.34)
dP 2
dt
--------- -
1
τ
--- P s P 2
–
(
)
=
P 2
P s 1 e
t/τ
–
–
(
)
=
dP 2
dt
--------- -
P 2
τ
----- -
–
=
P 2
P s P 1
–
(
)e
t/τ
–
=
ω 1/τ
≈
P s
E 0
ωt
cos
=