Table des matières
Chapitre 1 Espaces vectoriels
1
1
Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels
1
2
Familles de vecteurs génératrices, libres
6
3
Base, dimension d’un espace vectoriel
9
4
Sous-espace vectoriel, somme de sous-espaces vectoriels
14
Chapitre 2 Applications linéaires
24
1
Applications linéaires
24
2
Rang d’une application linéaire
30
3
L’ensemble des applications linéaires de E dans F
32
4
Projections
35
5
Matrices et applications linéaires
37
6
Rang d’une matrice
45
Chapitre 3 Réduction des endomorphismes et des matrices
51
1
Changement de base
51
2
Valeurs et vecteurs propres d’un endomorphisme
55
3
Réduction des endomorphismes
58
4
Diagonalisation des matrices carrées
60
5
Applications de la réduction
69
Chapitre 4 Séries numériques
82
1
Généralités
82
2
Séries à terme général positif
91
3
Séries absolument convergentes
101