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5 • Introduction et outils de base
ii). Si J =]a, b[ avec b < +∞ (resp. a > −∞) alors d’après le théorème des bouts,
lim tb r (t) = +∞ (resp. lim ta r (t) = +∞). Ainsi r (t 0 ) > 0 lorsque t 0 b et
r(t)
r(t 0 )
ds
F(s)
≤ t − t 0
pour t > t 0 d’après la question précédente. Ceci contredit l’hypothèse sur F.