Exercices de chimie des solides
83
1
◦ ) Une solution contenant 1 mole de cadmium pour 4 moles de magnésium
est une solution de fraction molaire x Mg = 4/1 + 4 = 0,8.
La chaleur échangée avec le milieu extérieur correspond à la variation
d’enthalpie ∆H du système lors de la formation d’une solution contenant
1 mole de cadmium et 4 moles de magnésium, suivant la réaction :
Cd + 4Mg → →solution solide Mg 4 Cd
L’enthalpie de la solution solide H a pour expression (Chimie des solides,
p. 218) :
H = n Mg h Mg + n Cd h Cd
où les h i sont les enthalpies molaires partielles de chacun des constituants
de la solution solide. Il vient alors :
∆H = H − [n Mg (h Mg )
pur + n Cd (h Cd )
pur ]
Ce n’est rien d’autre que l’enthalpie de mélange car :
∆H = n Mg h Mg + n Cd h Cd − [n Mg (h Mg )
pur + n Cd (h Cd )
pur ]
ou
h
m = n Mg (h Mg )
m + n Cd (h Cd )
m
Nous avons donc, pour la solution considérée (contenant 5 moles) :
∆H = 1 × (−3 410) + 4 × (−100) = −3 810 calories
La réaction de formation de cette solution solide est exothermique.
2
◦ ) Rappelons qu’une solution régulière est une solution dont l’entropie de
mélange est la même que celle d’une solution idéale (Chimie des solides,
p. 231 et suiv.). La caractéristique principale d’une telle solution binaire
(A + B) est :
RT Lnγ B /(1 − x B )
2 = constante
Il suffit donc de tracer RT Ln γ B /(1 − x B )
2 . Si on obtient une valeur
constante, la solution peut être considérée comme régulière. Les valeurs
obtenues pour ce rapport (B ≡ Mg) à 543 K sont reportées dans le
tableau et portées sur la figure suivante.
xMg
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
RT LnγMg/x
2
Cd −4 189 −4 718 −5 037 −5 009 −4 610 −3 996 −3 138 −2 441 −1 862
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◦ ) Une solution contenant 1 mole de cadmium pour 4 moles de magnésium
est une solution de fraction molaire x Mg = 4/1 + 4 = 0,8.
La chaleur échangée avec le milieu extérieur correspond à la variation
d’enthalpie ∆H du système lors de la formation d’une solution contenant
1 mole de cadmium et 4 moles de magnésium, suivant la réaction :
Cd + 4Mg → →solution solide Mg 4 Cd
L’enthalpie de la solution solide H a pour expression (Chimie des solides,
p. 218) :
H = n Mg h Mg + n Cd h Cd
où les h i sont les enthalpies molaires partielles de chacun des constituants
de la solution solide. Il vient alors :
∆H = H − [n Mg (h Mg )
pur + n Cd (h Cd )
pur ]
Ce n’est rien d’autre que l’enthalpie de mélange car :
∆H = n Mg h Mg + n Cd h Cd − [n Mg (h Mg )
pur + n Cd (h Cd )
pur ]
ou
h
m = n Mg (h Mg )
m + n Cd (h Cd )
m
Nous avons donc, pour la solution considérée (contenant 5 moles) :
∆H = 1 × (−3 410) + 4 × (−100) = −3 810 calories
La réaction de formation de cette solution solide est exothermique.
2
◦ ) Rappelons qu’une solution régulière est une solution dont l’entropie de
mélange est la même que celle d’une solution idéale (Chimie des solides,
p. 231 et suiv.). La caractéristique principale d’une telle solution binaire
(A + B) est :
RT Lnγ B /(1 − x B )
2 = constante
Il suffit donc de tracer RT Ln γ B /(1 − x B )
2 . Si on obtient une valeur
constante, la solution peut être considérée comme régulière. Les valeurs
obtenues pour ce rapport (B ≡ Mg) à 543 K sont reportées dans le
tableau et portées sur la figure suivante.
xMg
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
RT LnγMg/x
2
Cd −4 189 −4 718 −5 037 −5 009 −4 610 −3 996 −3 138 −2 441 −1 862