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Chapitre 5 : Thermodynamique de l’état solide
Exercice 5.5. Solubilité de l’oxygène dans l’argent
On veut utiliser une masse d’argent dont la température de fusion servira
de point fixe pour étalonner un thermocouple. La solubilité de l’oxygène dans
l’argent a été déterminée expérimentalement à 962
◦ C. Pour 100 g d’argent,
on obtient les résultats suivants :
pression d’O 2 en mm de Hg
128
488
760 1 203
volume d’oxygène dissous (cm
3 )
93,5 180,3 222
284,1
1
◦ ) Montrer que la dissolution de l’oxygène dans l’argent vérifie la loi de
Sievert P(O 2 ) = k(x O )
2 dans le domaine des faibles concentrations.
2
◦ ) Déduire des résultats précédents l’erreur que l’on peut faire, dans l’étalonnage d’un thermocouple, en déterminant le point de fusion de l’argent
à l’air libre. On donne :
– température de fusion de l’argent pur : 960,8
◦ C ;
– enthalpie de fusion de l’argent pur : 11 255 J.mol
−1 .
On écrira le processus de dissolution de l’oxygène dans l’argent liquide :
1/2O 2 (gaz) = O Ag liq
Masse molaire de l’argent : 107,88 mol
−1 .
1
◦ ) L’oxyde d’argent Ag 2 O se dissocie dans l’air aux environs de 150
◦ C.
Néanmoins, le produit de décomposition n’est pas le métal pur mais
de l’argent contenant un peu d’oxygène en solution solide. La fraction
molaire x O de l’oxygène en solution dépend de sa pression dans l’atmosphère expérimentale. Des mesures de solubilité en fonction de la pression P(O 2 ) ont été effectuées à 962
◦ C. Dans 100 g d’argent, le nombre
de moles est 100(g) / 107,88 (g.mol
−1 ) = 0,9269 mole. Sachant qu’une
mole de gaz, dans les conditions normales de température et pression
(NTP), occupe 22 414 cm
3 , la fraction molaire de l’oxygène dans le solide
est :
x O = n O /(n O + n Ag )
où n O est le nombre de moles d’oxygène dans le solide.
À partir du volume de gaz v mesuré, on obtient : n O = v / 22 414