Exercices de chimie des solides
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Réactions chimiques
équilibres virtuels
Électrode
Ag 2 S = 2 Ag + 1/2 S 2 = 2 Ag
+ + S
=
et
Ca + 1/2 S 2 = CaS
= Ca
++ + S
=
interface électrode-ES F 2 + 2 e
− = 2 F
−
dans ES
CaF 2 = Ca + F 2
= Ca
++ + 2 F
−
réaction totale
Ag 2 S + CaF 2 + 2 e
− = 2 Ag + CaS + 2 F
−
2
◦ ) La réaction de pile s’obtient en éliminant les électrons entre les deux
réactions bilans ci-dessus, c’est-à-dire en faisant leur somme, soit :
2Cu + Ag 2 S = Cu 2 S + 2Ag
D’autre part, la fem de la pile s’exprime par :
FE =˜ µ e (1) − ˜
µ e (2)
Les électrons ne peuvent apparaître que par les réactions :
Cu = Cu
+ + e
−
et Ag = Ag
+ + e
−
d’où :
µ Cu = ˜
µ e (1) + ˜
µ Cu +
µ Ag = ˜
µ e (2) + ˜
µ Ag +
On a donc :
FE = (µ Cu − ˜
µ Cu + ) − (µ Ag − ˜
µ Ag + )
Pour faire apparaître la réaction bilan, il suffit d’introduire les potentiels chimiques des ions S
= et du soufre dans chaque parenthèse, c’est-à-dire :
2FE = (2µ Cu − 2˜ µ Cu + + 1/2µ S2 − ˜
µ S = ) − (2µ Ag − 2˜ µ Ag + + 1/2µ S2 − ˜
µ S = )
Mais :
2˜ µ Ag + ˜
µ S = = µ Ag 2 S et 2˜ µ Cu + ˜
µ S = = µ Cu 2 S
D’où :
2FE = (2µ Cu + 1/2µ S2 − µ Cu 2 S ) − (2µ Ag + 1/2µ S2 − µ Ag 2 S )
Ce qui n’est rien d’autre que :
2FE = −∆G
◦
f (Cu 2 S) + ∆G
◦
f (Ag 2 S)
3
◦ ) Il vient alors, en supposant que la pression de soufre est égale à
1 atmosphère :
∆G
◦
f (Cu 2 S) = −2FE + ∆G
◦
f (Ag 2 S)
= −2 × 96 500 × (0,2084 + 2,95.10
−5 T) + (−31 770 + 134 T)
= −71 990 + 128,3 T(J.mol
−1 )