Exercices de chimie des solides
209
La mobilité des lacunes est alors, en choisissant par exemple log σ = −6,5
(σ = 3,16.10
−7 Ω
−1 .cm
−1 ) à 424
◦ C :
u i = 3,16.10
−7
/(6,62.10
20
× 1,6.10
−19 ) = 3.10
−9 cm
2
.V
−1
.s
−1
4
◦ ) La mobilité des défauts est reliée au coefficient de diffusion D i par la
relation de Nernst-Einstein. Il vient, pour la même température de 424
◦ C
(696 K) :
D i =
kT × u i
Ze
=
1,318.10
−23 J.K
−1
× 697 K × 3.10
−9 cm
2
.V
−1
.s
−1
1 × 1,6.10
−19 C
= 1,72.10
−10 cm
2 s
−1
puisque 1 eV = 1,6.10
−19 C × 1 V = 1,6.10
−19 J.
Cette valeur du coefficient de diffusion est très faible et le chlorure de
potassium, même partiellement substitué, est loin d’être un bon électrolyte
solide. Lorsqu’il est pur, il faut atteindre le point de fusion (1 041 K) pour
avoir une conductivité de 2.10
−4 Ω
−1 .cm
−1 .