Exercices de chimie des solides
193
La charge est q i = 1,6.10
−19 C et n doit être converti en nombre d’électrons
par cm
3 (n’). L’écart à la stœchiométrie x étant exprimée en fraction molaire,
il vient :
x = n VO /N VO avec N VO = 6,02.10
23
Le volume molaire v du dioxyde est :
v = masse molaire/masse volumique
= 79,9 g.mol
−1
/4,26 g.cm
−3
= 18,75 cm
3
.mol
−1
d’où le nombre d’électrons par cm
3 :
n
= 2 x N VO /v soit n
= x × 6,42.10
22 cm
−3
.
Calculons alors la valeur de la mobilité u = σ/(n
× 1,6.10
−19 ) pour les
différents écarts à la stœchiométrie :
x (fraction molaire) σ (Ω
−1 .cm
−1 ) Mobilité u i (cm
2 .V
−1 .s
−1 )
1,2.10
−4
0,05
0,042
1,9.10
−4
0,069
0,035
3,3.10
−4
0,176
0,052
4,7.10
−4
0,338
0,070
5,6.10
−4
0,381
0,066
6,8.10
−4
0,451
0,064
26,3.10
−4
1,57
0,058
On voit que la mobilité est faible et traduit un comportement de polarons
(Chimie des solides, p. 467-8). Elle est relativement constante et égale à ≈
0,055 ± 0,015 cm
2 .V
−1 .s
−1 .
3
◦ ) Les courbes Ln σ = f(1/T) sont pratiquement des droites et si la
mobilité est supposée constante dans un domaine de pression d’oxygène relativement large, comme nous venons de le voir, on peut écrire σ ∝ n. Dans ces
conditions, on a :
d Ln σ
d(1/T)
=
d Ln n
d(1/T)
À partir de la relation d’électroneutralité et de la constante d’équilibre K vo ,
on obtient :
K VO = [V
••
O ] n
2 P
1/2
O2 =
n
3
2
P
1/2
O2
et
Ln K VO = −Ln 1/2 + 3 Ln n + 1/2 Ln P O2
193
La charge est q i = 1,6.10
−19 C et n doit être converti en nombre d’électrons
par cm
3 (n’). L’écart à la stœchiométrie x étant exprimée en fraction molaire,
il vient :
x = n VO /N VO avec N VO = 6,02.10
23
Le volume molaire v du dioxyde est :
v = masse molaire/masse volumique
= 79,9 g.mol
−1
/4,26 g.cm
−3
= 18,75 cm
3
.mol
−1
d’où le nombre d’électrons par cm
3 :
n
= 2 x N VO /v soit n
= x × 6,42.10
22 cm
−3
.
Calculons alors la valeur de la mobilité u = σ/(n
× 1,6.10
−19 ) pour les
différents écarts à la stœchiométrie :
x (fraction molaire) σ (Ω
−1 .cm
−1 ) Mobilité u i (cm
2 .V
−1 .s
−1 )
1,2.10
−4
0,05
0,042
1,9.10
−4
0,069
0,035
3,3.10
−4
0,176
0,052
4,7.10
−4
0,338
0,070
5,6.10
−4
0,381
0,066
6,8.10
−4
0,451
0,064
26,3.10
−4
1,57
0,058
On voit que la mobilité est faible et traduit un comportement de polarons
(Chimie des solides, p. 467-8). Elle est relativement constante et égale à ≈
0,055 ± 0,015 cm
2 .V
−1 .s
−1 .
3
◦ ) Les courbes Ln σ = f(1/T) sont pratiquement des droites et si la
mobilité est supposée constante dans un domaine de pression d’oxygène relativement large, comme nous venons de le voir, on peut écrire σ ∝ n. Dans ces
conditions, on a :
d Ln σ
d(1/T)
=
d Ln n
d(1/T)
À partir de la relation d’électroneutralité et de la constante d’équilibre K vo ,
on obtient :
K VO = [V
••
O ] n
2 P
1/2
O2 =
n
3
2
P
1/2
O2
et
Ln K VO = −Ln 1/2 + 3 Ln n + 1/2 Ln P O2