134
Chapitre 7 : Défauts ponctuels dans les solides non stœchiométriques
En remplaçant la concentration en trous par son expression en fonction
de la concentration en lacunes cationiques, donc x / 2, on obtient :
x ∝ P
1/5
O2
Pour vérifier la validité de ce modèle, traçons log 10 x en fonction de log 10
P(O 2 ). Si l’on obtient des droites de pente 1/5, l’hypothèse est crédible.
À partir des données de l’énoncé, on obtient le tableau suivant :
1 000
◦ C
1 050
◦ C
1 100
◦ C
log 10 P(O 2 ) log 10 x log 10 P(O 2 ) log 10 x log 10 P(O 2 ) log 10 x
−17,714
−3
−17,483
−3,52
−16,409
−3,30
−17,408
−2,72
−17,167
−3,26
−15,572
−2,52
−17,175
−2,49
−16,537
−2,64
−15,400
−2,36
3
◦ ) En traçant les courbes « log 10 x = f[log 10 P(O 2 )] », on obtient pratiquement des droites de pente 1.
Le modèle est-il incorrect ? Il faut rappeler que les exemples précédents
concernent des oxydes stœchiométriques isolants, c’est-à-dire des oxydes
d’éléments de transition dans leur état d’oxydation maximum. La bande
t 2g de ces cations est totalement vide (bande de conduction) tandis
que la bande anionique est totalement pleine (bande de valence). Ces
oxydes sont des semi-conducteurs / isolants. Dans le cas du dioxyde de
niobium, le métal a pour structure électronique d
1 , donc sa bande t 2g
contient un électron par atome ; cet oxyde est donc métallique. La faible
quantité de trous apparaissant lors de l’insertion d’oxygène excédentaire
est neutralisée par les électrons largement majoritaires dans ce système.
Chapitre 7 : Défauts ponctuels dans les solides non stœchiométriques
En remplaçant la concentration en trous par son expression en fonction
de la concentration en lacunes cationiques, donc x / 2, on obtient :
x ∝ P
1/5
O2
Pour vérifier la validité de ce modèle, traçons log 10 x en fonction de log 10
P(O 2 ). Si l’on obtient des droites de pente 1/5, l’hypothèse est crédible.
À partir des données de l’énoncé, on obtient le tableau suivant :
1 000
◦ C
1 050
◦ C
1 100
◦ C
log 10 P(O 2 ) log 10 x log 10 P(O 2 ) log 10 x log 10 P(O 2 ) log 10 x
−17,714
−3
−17,483
−3,52
−16,409
−3,30
−17,408
−2,72
−17,167
−3,26
−15,572
−2,52
−17,175
−2,49
−16,537
−2,64
−15,400
−2,36
3
◦ ) En traçant les courbes « log 10 x = f[log 10 P(O 2 )] », on obtient pratiquement des droites de pente 1.
Le modèle est-il incorrect ? Il faut rappeler que les exemples précédents
concernent des oxydes stœchiométriques isolants, c’est-à-dire des oxydes
d’éléments de transition dans leur état d’oxydation maximum. La bande
t 2g de ces cations est totalement vide (bande de conduction) tandis
que la bande anionique est totalement pleine (bande de valence). Ces
oxydes sont des semi-conducteurs / isolants. Dans le cas du dioxyde de
niobium, le métal a pour structure électronique d
1 , donc sa bande t 2g
contient un électron par atome ; cet oxyde est donc métallique. La faible
quantité de trous apparaissant lors de l’insertion d’oxygène excédentaire
est neutralisée par les électrons largement majoritaires dans ce système.