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Chapitre 6 : Défauts ponctuels dans les solides stœchiométriques
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◦ ) La conductivité ionique σ ion peut être estimée à partir de la concentration en lacunes d’oxygène déterminée dans l’exercice 6.3. Les ions ne
peuvent circuler qu’en « sautant » sur des sites lacunaires. La concentration des ions « efficaces » est donc égale à la concentration des lacunes
n VO . La conductivité due à ces ions a pour expression :
σ ion (Ω
−1
.cm
−1 ) = (1,6.10
−19 C × 2) × n VO (cm
−3 ) × u ion (cm
2
.V
−1
.s
−1 )
Le facteur 2 rappelle que l’ion oxygène est chargé deux fois. La mobilité des
ions est donnée par l’expression :
u O 2− = 0,42 exp
−
0,99(eV)
kT
= 0,42 exp
−
0,99 × 1,6.10
−19
1,36.10
−23
× T
soit :
u O 2− = 0,42 exp
−
11 647
kT
On obtient alors les valeurs suivantes :
T (K)
u ion
σ ion
log σ ion
1 000
5,6.10
−6
1,46.10
−6
−5,85
1 200
2,8.10
−5
4,03.10
−5
−4,39
1 400 2,43.10
−4
1,20.10
−3
−2,92
On voit que la conductivité ionique augmente, elle aussi, avec la température. À 1 000 K, elle est plus grande que la conductivité électronique, tandis
qu’à 1 400 K, c’est l’inverse. Dans tous les cas, la zircone est un conducteur
mixte par porteurs électroniques et par ions.