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Chapitre 6 : Défauts ponctuels dans les solides stœchiométriques
Exercice 6.1. Défauts dans un cristal métallique
Considérons un cristal élémentaire, c’est-à-dire constitué d’une seule espèce d’atomes A. Écrire les réactions de formation des lacunes et des interstitiels. On prendra en compte le fait qu’il y a α sites interstitiels par site normal
du réseau.
Lacunes de A
Le seul cas concret d’un système constitué d’un seul élément est celui d’un
cristal métallique. La formation des lacunes de A correspond à la libération
de sites normaux et à l’augmentation du volume du cristal, puisque les atomes
vont se placer à sa surface, libérant les sites qu’ils occupent, sans apparition
de défauts électroniques. Le système étant constitué d’un seul élément, il est
électriquement neutre :
A
×
A (dans le cristal) → A
×
A (à la surface du cristal) + V
×
A
Ce qui peut s’écrire également :
0 = V A
puisqu’un atome de A, situé en surface ou au sein du cristal, se trouve sur un
site normal du réseau.
La constante d’équilibre est, par conséquent, K V = [V A ].
Interstitiels de A
Le nombre de sites interstitiels va dépendre de la structure cristalline de
l’élément (Chimie des solides, chapitre 2) :
• Dans la structure cubique simple, non compacte, il y a autant de sites
interstitiels que de motifs (z = 1).
• Dans les structures compactes, le nombre de motifs est z = 4 pour la
structure CFC et z = 2 pour la structure HC. Dans les deux cas, le
nombre de sites octaédriques est [O] = z et le nombre de sites tétraédriques est [T] = 2 z.
Ces défauts sont formés lors du déplacement d’un atome A d’un site normal vers un site interstitiel normalement vide. Si α est le nombre de sites
interstitiels par site normal du réseau, nombre qui dépend de la structure
cristalline, il vient :
A A + αV i = A i + V A
La constante d’équilibre est, par conséquent :
K F =
[A i ] [V A ]
[A A ] [V i ]
α