Exercices de chimie des solides
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Les variations d’enthalpies libres standards ∆G
◦
T et les constantes K
restent inchangées puisqu’elles ne dépendent que des µ
◦ . Mais les expressions de ces dernières deviennent :
K 1 =
P CO2
P 2
CO
× a C = exp −
∆G
◦
T (1)
RT
et
K 2 =
P
2
H2
P CH 4
× a C = exp −
∆G
◦
T (2)
RT
Les rapports des pressions partielles dépendent de l’activité du carbone a C , qui est elle-même fonction de la fraction molaire de ce soluté
x C = n C /n C + n Fe où les n i sont les nombres de moles du carbone et
du fer.
2
◦ ) L’analyse des alliages fer-carbone est souvent exprimée en pourcentage
massique, si bien que la fraction molaire du carbone est calculée à partir
de ce pourcentage. Les masses atomiques du carbone et du fer étant
respectivement 12 et 56, on a :
x C =
n C
n C + n Fe
=
masse de C / 12
masse de C / 12 + masse de Fe / 56
=
1
1+
masse de Fe
masse de C
×
12
56
=
1
1+
% de Fe
% de C
×
12
56
Prenons le cas de l’équilibre (1) ; K 1 est exprimée en fonction des pressions partielles des oxydes de carbone, en présence du carbone solide
pur. Si son expression devient fonction de l’activité du carbone, sa valeur
reste constante : on dit que l’état standard choisi pour définir l’activité
est le carbone solide pur ; c’est l’activité de Raoult a C = a
R
C . Pour chaque
valeur du pourcentage en masse du carbone, les pressions partielles des
oxydes de carbone varient et l’on en déduit la valeur de l’activité :
a
R
C = K 1 × (P CO )
2
/P CO2
La valeur de K 1 est calculée à partir de ∆G
◦
T (CO) et ∆G
◦
T (CO 2 ). En
effet, la réaction de Boudouard est la différence :
[C(solide) + O 2 (gaz) → CO 2 (gaz)] − 2
× [C(solide) + 1/2 O 2 (gaz) → CO (gaz)]
et
∆G
◦
T (1) = ∆G
◦
T (CO 2 ) − 2 × ∆G
◦
T (CO)
= −RT Ln K 1
= 170 710 − 174,46 T (J.mol
−1 )